第十部分基于秩次的非参数检验ppt课件.ppt

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1、第十章基于秩次的非参数检验本章内容：第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验概述前面所述的计量资料的t检验和F检验，都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式，是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametrictest）。若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其

2、满足参数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是参数，称为非参数检验（nonparametrictest）。本章介绍常用的秩转换（ranktransformation）的非参数检验，也称秩和检验（ranksumtest），该类方法在非参数检验中占有重要地位。秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检验统计量—秩统计量，做出统计推断。由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何

3、分布类型的资料。例如，一端或两端有不确定数值（如<0.1,>15.0）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n<30）资料、不满足参数检验条件的资料、等级资料等。如果已知其计量资料满足（或近似满足）参数检验条件的，应该选用参数检验的方法，因为此时若选用秩转换的非参数检验的方法，会降低检验效能。第一节配对设计和单样本资料的符号秩和检验一、配对设计资料的符号秩和检验配对设计计量资料两处理效应的比较，一般采用配对t检验，如果差数严重偏离正态分布，可采用Wilcoxon秩检验，亦称符号秩和检验（signedranktest）。一般

4、认为，在数据满足配对t检验要求时，Wilcoxon秩检验的功效是检验效能的95%左右。目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。例10-1某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表10-1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计

5、量T值①省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表10-1第（4）栏，本例n=10；检验步骤若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。②按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,表10-1第（4）栏差值的绝对值为2.29有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表10-1第（5）.③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=6.5。3.确定P值，作出推断结论（1

6、）查表法（时），查T界值表（附表9），判断原则：内大外小。（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：二、一组样本资料的符号秩和检验若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。例10-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工

7、人的尿氟含量是否高于当地正常人？1、求差值0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。2、检验假设0H：差值的总体中位数等于零，即0)(=dMd1H：差值的总体中位数不等于零，即0)(箎dMd05.0=a3.编秩对差值的绝对值编秩，方法同上。4.求正、负秩和并确定检验统计量本例，T+=62.5，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于11(11+1)/2，表明秩和的计算无误；取T=min(T+,T-)＝3.5。5.确定P值并做出推断结论本例，n=11，T=3.5，查配对设计用T界值表，得P<0.005，按α=0.05检验水准，拒

8、绝，接受。可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。第二节完全随机化设计两独立样本的秩和检验一、两组连续变量资料的秩和检验例10-3在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L)的含量如表