2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟数学(理)试题(解析版).doc

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1、2020年高考（理科）数学二模试卷一、单选题（共12小题）.1．已知集合A＝{x

2、0＜x＜3}，B＝{x

3、log2x＞1}，则A∩B＝（　　）A．（2，3）B．（0，3）C．（1，2）D．（0，1）2．设复数z满足（1+i）z＝3+i，则

4、z

5、＝（　　）A．B．2C．D．3．已知实数1，m，9成等比数列，则椭圆+y2＝1的离心率为（　　）A．2B．C．或2D．或4．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E是BC的中点，则＝（　　）A．B．C．D．95．由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并

6、通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合右图，下列说法错误的是（　　）A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势D．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位6．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）可以为（　　）A．f（x）＝B．f（x）＝C．f（x）＝D．f（x）＝xe

7、x

8、7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕

9、一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为（　　）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（　　）A．命题“∃x0≤0，2x0≤sinx0”的否定形式是“∀x＞0，2x＞sinx”B．若平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若P（0＜ξ＜1）＝0.4，则P（ξ＞0）＝0.8D．设x是实数，“x＜0”是“”的充分不必要条件9．将函数f（x）＝2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）

10、的图象向左平移个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）为偶函数，则函数y＝f（x）在的值域为（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，1]C．D．10．若双曲线的一条渐近线与函数f（x）＝ln（x+1）的图象相切，则该双曲线离心率为（　　）A．B．C．2D．11．如图，在四棱锥C﹣ABCD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB＝2OD＝12，AD＝6，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的半径为（　　）A．3B．4C．D．12．已知函数f（x）＝的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝﹣1的对称点在y＝kx﹣1的图象上，则实数k

11、的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2x2+）5展开式中?4系数为　　．14．在各项均为正数的等比数列{?n}中，?1＝2，且?2，?4+2，?5成等差数列，记?n是数列{?n}的前n项和，则?6＝　　15．已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2＝25截得的弦长为8，则直线L的方程是　　．16．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y＝f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）＝mx+（x＞1）的最小值为　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～

12、21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD满足AD∥BC，且AB＝AD＝AA1＝2，BD＝DC＝2．（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADD1A1；（Ⅱ）求直线AB与平面B1CD1所成角的正弦值．18．在△ABC中，角A，B，C对边分别为?，?，?，若2????A＝????B+????A．（1）求角A；（2）若2?＝?+?，且△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积．19．2019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅一个月内报名人数便突破6

13、0万，其中青年学生约有50万人．现从这50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试，所得成绩（单位：分）统计结果用茎叶图记录如图：（Ⅰ）试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数；（Ⅱ）从选出的8名男生中随机抽取2人，记其中测试成绩在70分以上的人数为X，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）为便于联络，现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组（每组人数不少于5000），并在每组中