第二部分 命题区间一 集合 常用逻辑用语 函数与导数ppt课件.ppt

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1、第二部分命题热点大揭秘命题区间一集合常用逻辑用语函数与导数命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五命题热点六命题热点七命题热点八命题热点九集合与常用逻辑用语是高中数学的基础知识，在高中数学的各个部分有着广泛的应用，函数与导数是高中数学的主干知识，在高考中处于特殊的地位，这部分内容涉及到的高频考点主要有，集合(集合的基本概念、基本关系和基本运算)、充要条件、全称命题与特称命题、函数的概念及其表示、函数的图像、函数的性质、二次函数与基本初等函数、函数的实际应用、导数的几何意义以及导数在研究函数问题中的应用．——李殿印[解析]

2、A集合中小于等于6且为有理数的元素有1,4,6，所以A∩B＝{1,4,6}．[答案]D1．已知集合A＝{x

3、x＝a＋(a2－1)i(a∈R，i是虚数单位)}，若A⊆R，则a＝()A．1B．－1C．±1D．0解析：因为A⊆R，所以A中的元素为实数．所以a2－1＝0.即a＝±1.答案：C2．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y

4、y＝cosx，x∈A}，则A∩B＝()A．{1}B．{0}C．{0,1}D．{－1,0,1}解析：因为B＝{cos(－1)，1，cos1}，所以A∩B＝{1}．答案：A解析：注意集合元素特征为点集，A∩B表示的是

5、双曲线和指数函数的图像的交点，画出图像，知A∩B中有1个元素，所以A∩B的子集的个数是2个．答案：C[例2](2012·宝鸡模拟)下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1的否命题为”若“x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0的必要不充分条件”C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题[答案]D[解析]A项，若x2＝1，则x＝1的否命题为：“x2≠1则x≠1”故A不对；B项，x2－5x－6＝0

6、即x＝－1或6，∴x＝－1是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件．故B不对；C项，命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R均有x2＋x＋1≥0”，故C不对；D项，若x＝y，则sinx＝siny，显然为真命题，其逆否命题也为真命题，正确．4．设集合A＝{x

7、x≤1}，B＝{x

8、x≥a}，则“A∪B＝R”是“a＝1”的________条件．(从如下四个中选一个正确的填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件)解析：若A∪B＝R，则a≤1，故“A∪B＝R”是“a＝1”的必要不充分条件．答案：

9、必要不充分答案：①④[答案](1，＋∞)7．设函数y＝f(x)的图像与y＝log2(1－x)的图像关于直线x＝1对称，则y＝f(x)为()A．y＝log2(1＋x)B．y＝log2(x－1)C．y＝log2(x－2)D．y＝log2(2－x)答案：B解析：设函数y＝f(x)的图像上任意一点P(x，y)，其关于直线x＝1的对称点的坐标为Q(2－x，y)，由题意知Q点在函数y＝log2(1－x)的图像上，故有y＝log2(1－(2－x))＝log2(x－1)．即所求函数的解析式为y＝log2(x－1)．8．设偶函数f(x)＝x－2(x

10、≥0)，则不等式f(x－2)>0的解集为()A．{x

11、x<－2或x>4}B．{x

12、x<0或x>4}C．{x

13、x<0或x>6}D．{x

14、x<－2或x>2}解析：由题意知f(x)的图像如图f(x－2)>0则x－2>2或x－2<－2，∴x>4或x<0.答案：B答案：A10．f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f(x＋2)＝－f(x)成立，则f(19)＝()A．0B．1C．18D．19解析：依题意得f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即f(x)是以4为周期的偶函数，因此f(19)＝f(4×5－1)＝f(－1)＝f(1)，

15、而f(－1＋2)＝－f(－1)，即f(1)＝－f(1)，f(1)＝0，因此f(19)＝0.答案：A11．函数f(x＋1)是R上的偶函数，且函数f(x)在[1，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是()A．f(－1)

16、：D[例6](2011·杭州二检)已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图像上，则()A．y1