第6章 (弹力)用有限单元法解平面问题ppt课件.ppt

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1、随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生第六章用有限元法（FEM）解平面问题u20世纪50年代以来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的又一种数值解法；u结构力学的矩阵方法在弹性力学中的推广和发展u成熟软件ANSYS，ABAQUS，FLAC等等1随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生2随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社

2、会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生3随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生5＃坝段开始浇筑的第20天5＃坝段开始浇筑的第235天5＃坝段开始浇注的第322天5＃坝段开始浇筑的第400天4随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生本章基本内容§6-1基本量及基本方程的矩阵表示§6-2有限单元法的概念§6-3单元的位移模式与解

3、答的收敛性§6-4单元的应变列阵和应力列阵§6-5单元的结点力列阵与劲度矩阵§6-6荷载向结点移置单元的结点荷载列阵5随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生§6-7结构的整体分析结点平衡方程组§6-8解题的具体步骤单元的划分§6-9计算成果的整理§6-10计算实例§6-11应用变分原理导出有限单元法基本方程6随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生

4、概述1.有限元法（FiniteElementMethod）简称FEM，是弹性力学的一种近似解法。首先将连续体变换为离散化结构，然后再利用分片插值技术与虚功原理或变分方法进行求解。2.FEM的特点（1）具有通用性和灵活性。7随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生（2）对同一类问题，可以编制出通用程序，应用计算机进行计算。（3）只要适当加密网格，就可以达到工程要求的精度。3.FEM简史FEM是上世纪中期才出现，并得到迅速发展和广泛应用的一

5、种数值解法。1943年柯朗第一次提出了FEM的概念。8随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生1956年，特纳等人提出了FEM。20世纪50年代，平面问题的FEM建立，并应用No于工程问题。1960年提出了FEM的名称。20世纪60年代后，FEM应用于各种力学问题和Image非线性问题，并得到迅速发展。•1970年后，FEM被引入我国，并很快地得到应用和发展。No9Image随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业

6、、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生4.FEM的主要导出方法No应用静力方法或变分方法导出。5.本章介绍平面问题的FEMImage仅叙述按位移求解的方法。且一般都以平面应力问题来表示。No10Image随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生§6-1基本量和基本方程的矩阵表示No采用矩阵表示,可使公式统一、简洁，且便于编制程序。本章无特别指明，均表示为平面应力Image问题的公式。11随着电能应用的不断拓展

7、,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也不断发生基本物理量：T体力:f(ff)。xyT面力:f(ff)。xyNoT位移函数:d(u(x,y),v(x,y))。T应变:ε(εxεyγxy)。TImage应力:σ(σxσyτxy)。T结点位移列阵:δ(uiviujvj)。结点力列阵:TF(FFFF)。ixiyjxjyNo12Image随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛进入企业、社会和家庭生活中，与此同时，使用电气所带来的不安全事故也

8、不断发生FEM中应用的方程：uvuvT几何方程:ε()(a)Noxyxy物理方程:σDε(b)其中D为弹性矩阵，对于平面应力问题是:Image1μ0EDμ10(c)21μ1μ002No13Image随着电能应用的不断拓展,以电能为介质的各种电气设备广泛