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时间：2020-10-04
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1、高等院校非数学类本科数学课程——多元微积分学大学数学（二）第十讲空间曲面、曲线及其方程第一章向量代数与空间解析几何第五、六节空间曲面、曲线及其方程本节教学要求：▲了解空间曲面、空间曲线的概念。▲熟悉球面方程、柱面方程、旋转曲面方程。▲了解空间曲线的一般方程、参数方程。▲能计算空间曲线在坐标面上的投影。▲熟悉常见二次曲面的方程、图形、特性。第五节空间曲面、曲线及其方程一.曲面及其方程二.曲线及其方程三.常见的二次曲面一.曲面及其方程1.曲面及其方程2.球面及其方程4.二次柱面5.旋转曲面及其方程3.柱面及其方程1.曲面及其方程例解2.球面及其方程例解3
2、.柱面及其方程柱面的方程问题柱面的方程问题例4.二次柱面及其方程4.二次柱面及其方程4.二次柱面及其方程例解5.旋转曲面及其方程旋转曲面的方程问题例解例请课后思考！二.空间曲线及其方程1.空间曲线的一般方程2.空间曲线的参数方程3.空间曲线在坐标面上的投影1.空间曲线的一般方程回想直线的一般方程：相交的两张平面的交线为一条直线,联立两平面方程就得到直线的一般方程。注意例解例解例解2.空间曲线的参数方程例解例解例解螺旋线,常见,常见,常常见！3.空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影例解例解例解请注意：一条曲线在一个坐标面上的投影是唯一的。坐
3、标面上的一条曲线可以是无穷多条曲线的投影。三.常见的二次曲面1.椭球面2.双叶抛物面3.椭圆抛物面单叶双曲面5.双叶双曲面请自己看书！
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