第5章 正弦稳态电路分析ppt课件.ppt

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1、第5章正弦稳态电路分析2.正弦量的相量表示3.电路定理的相量形式重点：1.正弦量的表示、相位差正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。5.1正弦电流和电压5.1.1正弦量的三要素瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+)波形：tiO/T周期T(period)和频率f(frequency):频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w正弦量的三要素i0T(3

2、)初相位(initialphaseangle)Im2t单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点。i(t)=Imcos(wt+)一般规定：

3、

4、。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。例已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生在计时起点之后注意：若距纵轴最近的最大值在计时零之前，则初相位为正值；若距纵轴最近的最大值在计时零之后，则初相位为负值.例5.1-1已

5、知正弦电流i(t)的振幅Im=100mA,初相角θ=-600,周期T=2ms，试写出i(t)的函数表达式（用cos表示），并绘出它的波形。解由已知条件求出正弦电流i(t)的三要素振幅Im=100mA角频率初相位θ=-600=-π/3所以mA波形图如图所示：5.1.2相位差设u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)则相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到达最大值)；j<0，i超前uj角，或u滞后ij角,i比u先到达最大值。等于初相位之差

6、规定：

7、

8、(180°)。相位差：两个同频率正弦量的相位之差。tu,iyuyijOuij＝0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0=±p/2，正交：u领先ip/2,不说u落后i3p/2；i落后up/2,不说i领先u3p/2。tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。例计算下列两正弦量的相位差。解不能比较相位差注意：两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。例已知正弦量为：解其中试比较i1与i2,i1与u3间的相位关系。i1超前i2i1超

9、前u35.1.3有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有效值定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值物理意义同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时

10、应按最大值考虑。（2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注复数A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0

11、A

12、5.2正弦量的相量表示1.复数及运算两种表示法的关系：A=a+jbA=

13、A

14、ejq=

15、A

16、q直角坐标表示极坐标表示或复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——采用代数形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0

17、A

18、图解法(2)乘除运算——采用极坐标形式若A1=

19、A1

20、1，A

21、2=

22、A2

23、2除法：模相除，角相减。例1.乘法：模相乘，角相加。则:解例2.(3)旋转因子：复数ejq=cosq+jsinq=1∠qA•ejq相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。解AReIm0A•ejq故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。几种不同值时的旋转因子ReIm0i1I1I2I3wwwi1+i2i3i2123角频率：有效值：初相位：两个正弦量的相加因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此，2.正弦量的相量表示tu,ii1i20i

24、3正弦量复数实际是变换的思想正弦量的相量表示造一个复函数对A(t)取实部：对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数A(t)包含了三要素：I、、w，复常数包含了I,。A(t)还可以写成复常数无物理意义是一个正弦量有物理意义称为正弦量i(t)对应的相量