第5章 假设测验ppt课件.ppt

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1、第五章：统计假设测验（显著性检验）TestofStatisticalHypothesis假设检验又叫显著性检验（testofsignificance）。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章以两个平均数的差异显著性检验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t检验的方法。第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义例如：某地区黄瓜良种的常年平均产量为5500kg/亩（总体），若一“新品种”的多点试验结果为6000kg/亩（样本），试问该新品种是否有应用价值？增产效应抽样误差？6000－550

2、0＝500kg/亩能否仅凭这两个平均数的差值6000－5500＝500kg/亩，立即得出该新品种具有应用推广价值的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再随机抽测这一“新品种”的不同点试验结果，又可得到一个样本资料。由于抽样误差的随机性，这个样本平均数就不一定是6000kg/亩，其差值也不一定是500kg/亩。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是“新品种”与旧品种本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。对两组资料进行比较时，必须判断资料间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？这正是显著性检验要解决的问

3、题。两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。因此，不得不采用另一种方法，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。由上所述，一方面我们有依据由样本平均数和的差异来推断总体平均数μ1、μ2相同与否，另一方面又不能仅据样本平均数表面上的差异直接作出结论，其根本原因在于试验误差（或抽样误差）的不可避免性。一次试验中小概率事件实际不可能性原理随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中出现的可能性大小。若随机事件的概率很小，

4、例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件。二、显著性检验的基本原理小概率事件虽然不是不可能事件，但在一次试验中出现的可能性很小，不出现的可能性很大，以至于实际上可以看成是不可能发生的。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。接受区间f(u)－uα0uαU否定区间对于N（0，1），当给定一小概率α，总可以找到一个uα。根据小概率事件的实际不可能性原理可以认为，在一次试验中，“｜U｜≥uα”不会出现。例如，假设μ1＝μ2

5、或μ1－μ2=0，即假设新品种和原品种的总体平均数相等，其意义是试验的表面效应：330－300＝30kg/亩是试验误差，处理无效，这种假设称为无效假设（nullhypothesis），记作H0：μ1＝μ2。三、显著性检验的基本步骤（一）首先对试验样本所在的总体作假设µ0=300kg，σ=75kgn=25，x=330kg－原品种新品系无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。提出H0：μ1＝μ2的同时，相应地提出一对应假设，称为备择假设（alternativehypothesis），记作HA。备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。本例的备择假设是HA：μ1

6、≠μ2或μ1－μ2≠0，即假设两品种的总体平均数μ1与μ2不相等，亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。假设H0正确，可以得到从已知总体中抽取样本容量为n＝25的样本，该样本的平均数分布是可以推知的，根据中心极限定理知，n=25时的样本平均数遵从正态分布N()。这样就可以算出表面差异(-μ0)=30㎏全为试验误差的概率。[中心极限定理]（二）在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率标准正态离差查附表2，即得u值对应的概率p＝1-0.97725＝0.02275＜0.05。表明30

7、Kg差异属于试验误差的概率小于5%。（三）根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设由于概率p＝＜0.05，根据小概率事件实际不可能性原理，这个假设应被否定，接受备择假设HA：μ1≠μ2，即表面差异不全为试验误差，新品系与原品种之间存在真实差异。当试验的表面效应是试验误差的概率大于0.05时，则说明无效假设H0：μ1＝μ2成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受备择假设HA：μ1≠μ2。四、两尾测验和单尾测验在提出一个统计假设时必有一个对应的备择假设，HA为否定H0时必然要接受的另一个假设