特殊平行四边形能力提升卷及参考答案.doc

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1、八年级下册特殊的平行四边形能力提升卷一、选择题BACD1.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（）A.20B.15　　C.10　　D.52.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.小明认为：若MN＝EF，则MN⊥EF；小亮认为:若MN⊥EF，则MN＝EF.你认为（　　）A.仅小明对　B.仅小亮对　　C.两人都对　　D.两人都不对3.如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小

2、正方形的边长为（）mnnn（2）（1）A.B.m－nC.　D.4.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，A．B．C．D．则纸片展开后是（　　）EDCBAOABCD5.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A.1.6　B.2.5　C.3　D.3.46.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A.10cm2　　B.20cm2　　C.40cm2　　D.80cm27.菱形OABC在平面直角坐标系中

3、的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（）A.(，1)　B.(1，)　C.(+1，1)　D.(1，+1)xyOCBA8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A.　　B.2　　C.3　　D.2ADEPBCABCQRMD9.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方

4、向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2　　　　B.4－π　　　　C.π　　　　D.π－110.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A.2B.2C.3D.NMFEDCBAOBAHCC二、填空题11.长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为＿＿＿cm.12.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线

5、段CN的长是＿＿＿.13.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于＿＿＿.　　14.如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：＿＿＿，使得该菱形为正方形.ABCDDCBAOO15.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是＿＿＿.16.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在＿＿＿点.

6、　17.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是＿＿＿.18.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为＿＿＿.19.如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为＿＿＿.20.如图，正方形纸片ABCD的边长为

7、1，M、N分别是AD、BC边上的点，将NMDCBAEA′纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N＝＿＿＿；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N＝＿＿＿（用含有n的式子表示）.三、解答题21.已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE.求证：DE＝CF.BCDAEFCDEMABFN22.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF，求证：四边形BNDM为菱形.23.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是

8、等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内.ACBDPQ求证：（1）∠PBA＝∠PCQ＝30°；（2）PA＝