竞赛课件17：静电场：原理与方法.ppt

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1、静电场:原理与方法原理与方法静电场的两大外观表现对引入电场的任何带电体产生力的作用.当带电体在电场中移动时,电场力做功,说明电场具有能量.描述静电场的基本规律电荷守恒定律对一个孤立系统，电荷可在系统各部分之间迁移，但其总量保持不变——原来为零的始终为零，原来为某一量Q的，则始终为Q，此即电荷守恒定律．库仑定律高斯定理场叠加原理唯一性原理在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷的代数和的ε0分之一，这就是真空中静电场的高斯定理．等效处理方法等效对称替代法等效电像变换法示例规律规律应用示例示例球在第一次与板接触后获得电量为q，说明有量值为q的正电

2、荷从板上转移到球上，由电荷守恒可知，此时板上电量为(Q-q),球与板这一系统中的总电量是按比例分配到球上与板上的．当多次操作直至最终板上电量又一次为Q但不能向与之接触的球迁移时（此时两者等电势），球上电量达到最大:一个金属球借助导电薄板从起电机上获得电荷，板在每次与球接触后又从起电机上带电至电量为Q．如果球在第一次与板接触后带电量为q，求球可获得的最大电量.专题17-例1如图所示，半径相同的两个金属球A、B相距很远，原来不带电，C球先与远处电池正极接触，（负极接地），接着与球A接触，再与B球接触；然后又与电池正极接触，重复上述过程，反复不已．已知C球第一次与电池接触后的带电量

3、为q，第一次与A球接触后A球的带电量为Q1，求⑴A球与B球最后的带电量Q与Q′；⑵设，至少经过几次与C球接触后，A球的带电量可达最后带电量的一半？小试身手题16CAB⑴设A、B球半径为R,C球半径为r,C球与A球第1次接触后有①电荷不再从C球移向A球，故C球与B球接触最终亦有⑵由①式及题给条件若第２次C与A接触后A又获电量Q2，n次C、A接触后有返回库仑力与万有引力r2r1mOMQq带电球壳内场强为零!r把两个相同的电量为q的点电荷固定在相距l的地方，在二者中间放上第三个质量为m的电量亦为q的点电荷，现沿电荷连线方向给第三个点电荷一小扰动，证明随之发生的小幅振动为简谐运动并求

4、其周期T．专题17-例2FBFAqAAqBBOllx质点在平衡位置O时：质点在距平衡位置x的某位置时：简谐运动!点电荷q在两侧场强等值反向!qEqEq整个带电球内部场强为0;外表面场强大小为设球壳除A外其余部分在A处的场强为EAA在A内侧有在A外侧有均匀带电球壳半径为R，带正电，电量为Q，若在球面上划出很小一块，它所带电量为q．试求球壳的其余部分对它的作用力．专题17-例3一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心O位于球面上，如图．试求球上感应电荷的电量．专题17-例4O点O1点电势均为0;环上电荷在O点的总电势为U0球上感

5、应电荷在O1点引起的电势UbO1abOO点O1点电势均由环上电荷及球上感应电荷共同引起！环上电荷在O1点的总电势为正点电荷Ｑ1和正点电荷Ｑ2分别放置在A、B两点，两点间相距L．现以L为直径作一半圆，电荷在此半圆上有一电势最小的位置P，设PA与AB的夹角为α，则α＝．（用三角函数表示）小试身手题1切向场强为0位置为电势最小的位置！电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0．两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，如图所示．试求所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在O处的电场强度E．E0小试身手题7ＯE半球面均匀分布电荷在O点引起的场强可

6、视为“小瓣”球面电荷与“大瓣”球面电荷在O点引起的电场的矢量和.由对称性及半球几何关系可知E大与E小垂直，如图所示:有两个异种点电荷，其电量之比为n，相互间距离为d．试证明它们的电场中电势为零的等势面为一球面，并求此等势面的半径及其中心与电量较小电荷的距离r．Oyx小试身手题9-qnq以小电量电荷所在位置为坐标原点，建立直角坐标-q与nq在坐标为（x、y）的点电势迭加为零，即有零等势面为球面球心坐标球半径半径分别为R1和R2的两个同心半球相对放置，如图所示，两个半球面均匀带电，电荷密度分别为σ1和σ2，试求大的半球面所对应底面圆直径AOB上电势的分布．小试身手题11AB大半球

7、面上电荷量为大半球面上电荷在底面引起的电势为整个大球面上电荷引起电势的一半,即小半球面上电荷量为小半球面上电荷在其底面引起的电势为整个小球面上电荷引起电势的一半,即根据电场叠加原理,直径AB上电荷分布为:小半球面上电荷在球面外引起的电势亦为整个小球面上电荷引起电势的一半,即一半径为R、带电量为Q的均匀带电球面，试求其上的表面张力系数σ，σ定义为面上单位长度线段两侧各向对方施加的作用力．小试身手题12RETT在球面上取一面元面元受力如示面元周边所受张力合力大小为面元处于平衡,则返回高斯定理推证q点电荷电场