电路分析第4章 正弦稳态电路基本理论ppt课件.ppt

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1、电路分析第4章正弦稳态电路基本理论1配用教材2主要内容4.1研究交流电路的意义4.2直流电路和交流电路分析的主要差异4.3相量与复数的基本概念4.4正弦量的相量表示法12344.5相量的运算性质534.6电路定律的相量形式4.7正弦稳态电路的功率4.8电路的谐振678主要内容4.9互感电路94.10空心变压器104.11理想变压器114“正弦稳态电路”指的是在正弦信号（电源）作用（激励）下，经过一段时间后（通常，这个时间段很短暂），电路中各点响应（电压或电流）中暂时存在的部分（分量）为零（消失了），只剩下可以随激励（

2、输入信号）一起长时间存在的稳定部分（分量）的交流电路。其特点是电路中各点的响应（电压或电流）依然是与输入（激励）信号（电源）同频率的正弦信号。5研究交流电路的意义主要有以下两个方面：（1）我们生活、学习和工作中所用的电能有两个来源，一是提供直流电能的各种电池，二是提供交流电能的市电（单相220V）或工业用电（三相380V）系统。电视、冰箱、洗衣机、电脑、照明、取暖等都需要用交流电，而工业生产就更不用说了，显然，交流电在人类生活和生产实践中扮演着非常重要的角色。因此，对交流电路的了解和认识应该成为当代年轻人必须具备的基

3、本常识。（2）在各种电子设备和仪器中，对各种频率正弦交流信号的处理是必不可少的，比如放大、振荡、倍频、滤波等等。有些信号表面上看起来不是正弦交流信号（比如方波），但经过特殊处理，比如用傅里叶级数进行分解，就会变成无数个不同频率的正弦交流信号分量。因此，正弦交流电路是设计和研究各种信号处理电路的基础。4.1研究交流电路的意义64.2直流电路和交流电路分析的主要差异直流电路和交流电路的主要异同点如下：（1）电路构成不同。直流电路由纯电阻构成，而交流电路至少要包含一个动态元件。（2）电源不同。直流电路由直流电源供电（主要是

4、各种电池），而交流电路由交流电源供电（市电、工业用电或交流信号源）。（3）研究内容不同。交流电路除了研究与直流电路相同的电压、电流、功率、元件参数等，还要研究相位、频率、幅值、阻抗、功率因数等内容。（4）研究方法大同小异。由于两种电路都必须满足电路基本定律，所以它们在研究方法上基本相同。这也为我们学习交流电路分析提供了一个思路，只要牢固掌握直流电路分析方法，就不难理解和掌握交流电路的分析方法。主要差别在于交流电路分析增加了对动态元件以及因此而展开的研究内容。74.3相量与复数的基本概念4.3.1相量及相量分析法正弦电

5、压、正弦电流也就是正弦交流电简称为“正弦量”。“相量表示法”就是将正弦量用相量形式表示。“相量”是一种以复数形式表征正弦量大小和相位的数学表达式。“将微分方程变成代数方程”就是相量分析法的精髓。84.3相量与复数的基本概念4.3.2复数“复数”，顾名思义，可以理解为“复合之数”，即由一个实数和一个虚数复合而成。设一个复数为F，其实数部分为a，虚数部分为b，则该复数可表示为称为虚单位，与数学中的虚单位同义。(4.3-1)94.3相量与复数的基本概念4.3.2复数为了便于研究复数，人们引入了复数平面坐标系，简称“复平面”

6、。（4.3-2）104.3相量与复数的基本概念4.3.2复数根据欧拉公式可以进一步得到复数的指数表示形式式（4.3-3）也可用极坐标形式表示，则（4.3-4）（4.3-3）114.3相量与复数的基本概念4.3.2复数一般而言，复数的加减运算用代数形式比较方便，而复数的乘除运算则更适合用极坐标形式。124.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算1．复数的相等设两个复数，，则当且仅当，，或者，时，两个复数才相等，即134.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算2．复数的加减，，则（4.3-5）设两个复数复数的加减

7、也可以在复平面内像向量那样通过几何法来求得。144.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算3．复数的乘除，，则设两个复数（4.3-6）（4.3-7）154.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算164.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算174.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算184.3相量与复数的基本概念4.3.3复数的运算194.4正弦量的相量表示法设一个正弦交流电流和正弦交流电压的时域表达式分别为（4.4-1）（4.4-2）204.4正弦量的相量表示法观察式（4.4-1）和式（4.4-2

8、）可以发现，由于市电角频率不变，故不同的交流电流或交流电压只在有效值和初相上存在差别。这就为我们指出了一个新的正弦量表示思路：能否隐去角频率，用一个只含有有效值和初相位的表达式来表示正弦量？回答是肯定的。（4.4-3）（4.4-4）这说明对于任何一个正弦时间函数，都可以找到一个与其相唯一对应的复指数函数，且该复指数函数完全、确定地表征了正弦量的