电磁学-第3章静电场中的电介质ppt课件.ppt

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1、第三章静电场中的电介质§1.概述§2.偶极子§3.电介质的极化§4.极化电荷§5.有电介质的高斯定理§6.有介质时的静电场方程§7.电场的能量电介质1、电介质的概念：一切（电的）绝缘体统称为电介质（其内部自由电子少到可以忽略的程度）。2、电介质的种类：气态：空气、氮气、氦气等。液态：油、纯水、漆等。固态：玻璃、橡胶、陶瓷等。§1.概述3、电介质的“重心模型”：把电介质分子的正负电荷等效为点电荷（各在其重心上），使用于远点研究（即远离电介质的点）。§1.概述一般规律（第一章，真空）——应用于导体（第二章）电介质（第三章）微观上讲，物质内部也是真空库仑定律在微观尺度成立（1

2、0-13cm）宏观是微观的统计平均，所以也成立用一般规律（真空）来研究电介质§2.偶极子一个实例一.电介质与偶极子二.偶极子在外场中受的力矩三.偶极子激发的静电场电介质的构成？外场对电介质有何影响？偶极子激发的电场有何特点？与点电荷激发的电场有何异同？一个实例平板电容器，两导体板间距d，电压U0，电荷0插入导体板，厚d/2，电压U0/2，感应电荷=0插入介质板，厚d/2，电压U=？极化电荷’=?导体板内E=0介质板内E=?dU0一.电介质与偶极子电介质中性分子正负离子两个点电荷（重心模型）如：Na+,Cl-+q-q结论：电介质由电偶极分子构成。E二.偶极子

3、在外场中受的力矩+q-qlF-F+Lsin二.偶极子在外场中受的力矩三.偶极子激发的静电场延长线上中垂线上+q-qPE0rPE其他地方E与p成正比与r3成反比与有关偶极子延长线上的电场E=E++E-E=E+-E-+q-qPE0r偶极子中垂线上的电场E+=E-E=2E+cos+q-qP0rEE-E+偶极子其它地方的电场讨论：偶极子激发的电场与点电荷激发的电场有何异同？分别与p和q成正比；偶极子的场强与r的三次方成反比，点电荷的场强与r的平方成反比；p是矢量，q是标量；偶极子的静电场是轴对称的，点电荷的静电场是球对称的。作业:p1143.2.1,3.2.2,3.2

4、.3三.偶极子激发的静电场§3.电介质的极化一.两种极化方式位移极化取向极化二.极化强度矢量P三.极化强度P与电场强度E的关系一.两种极化方式-+E=0时p=0,重心重合E0时p0,-+总结：什么叫极化？设体积元V中有个m个电偶极子极化三.极化强度P与电场强度E的关系电介质的分类：各向同性介质：各向同性线性介质：均匀介质：各向异性介质：张量，可用33矩阵表示三.极化强度P与电场强度E的关系各点的相同§4.极化电荷一.极化电荷极化电荷——介质极化导致局部V内电荷代数和不等于零自由电荷：q0，0，0(包括导体感应电荷)极化电荷：q’，’，’(由于介质极

5、化产生)未极化时V内q=0极化后V内q0E二.’与P的关系全部在V内/外的偶极子对V内的q’无贡献仅与V的边界面S相截的偶极子才有贡献SV二.’与P的关系全部在V内/外的偶极子对V内的q’无贡献仅与V的边界面S相截的偶极子才有贡献SV体积：ldS

6、cos

7、（斜柱体）偶极子数：nldS

8、cos

9、（中心在斜柱体内）电量：dq’=-nqldScos（下半柱体，即V内）dq’=-npdScos计算q’与’(以无极分子为例）dSl/2l/2P作斜柱体：l为母线，dS为底（中心在斜柱体内的偶极子与dS相截）dS1dS2均匀极化时’=0

10、证明：均匀极化（极化强度为常矢）P=常矢任取一小立方体两面与P垂直（dS1与dS2反向）PdS1dS2其余四面与P平行，PdS，交界面上（电介质、真空、导体）真空：p=0（无偶极子）,P=0导体：E=0（静电平衡）,P=0三.’与P的关系S介质1介质2S（侧面可略）讨论2是介质，1是真空：++++++++--------++++----0-’’-01232是介质，1是导体：1、2都是介质：平行板电容器中插入电介质板右侧：P与n同向，’=P2左侧：P与n反向，-’’和-’对1，3区E无影响2区附加E’与E0反向E1=E3=E0E2=E0+E’

11、P1=0)例题1（习题p.1153.4.2）金属块A放在极化率为的均匀介质中，交界面上某点’已知，求该点0。解题思路：’PE’+0联立解方程A’0A介质’0n解：A内：E=0（导体内）A外：（高斯定理）作业p.115/3.4.3、3.4.4、3.4.5§5.电位移D高斯定理循环：电场Eq’（和q0）PE希望：？q0（不依赖于q’）Gauss：定义：D0E+P电位移介质中的高斯定理真空：P=0回到电位移DD和E的关系D=0E+PP=0ED=0E+0E相对介电常数：r=1+绝对介电常数：