和三角形角有关模型.doc

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1、与三角形有关的角基础知识点回顾：1、三角形的内角：三角形的内角和为180°；2、三角形的外角：三角形一边与另一边延长线组成的角；三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。知识讲解概览：1、“8”字模型2、飞镖模型3、内外角平分线模型一、“8”字模型与飞镖模型（1）“8”字模型如图，线段AB与CD相交于点O，连接A、C，连接B、D，则有∠A＋∠C＝∠B＋∠D（2）飞镖模型如图，则有∠A＋∠B＋∠C＝∠ADC例1：下图是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小。例2：如下图，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE与AD相交于点G，BC与DE相交于点H。求证：2∠E=

2、∠A+∠C。二、内外角平分线问题（1）内角平分线+内角平分线如图，在△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠P=90°+∠A（2）内角平分线+外角平分线如图，在△ABC中，点P是∠ABC和外角∠ACD角平分线的交点，则∠P=∠A（3）外角平分线+外角平分线如图，在△ABC中，点P是∠ABC和外角∠ACB角平分线的交点，则∠P=90°－∠A例3：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，AG⊥AE，CG是外角∠ACF的平分线，若∠G－∠DAE＝60°，则∠ACB=