经济数学基础练习题矩阵代数部分.doc

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1、经济数学基础练习题——矩阵代数部分一、填空题1．设为同阶可逆方阵，则下列命题正确的是（　）．A.若AB=I，则必有A=I或B=IB.C.D.2.设为同阶方阵，则下列命题正确的是（　）.　　A.若，则必有或　　B.若，则必有,　　C.若秩,秩，则秩D.3．设A、B均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是()A．B．C．D．4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．A.　B.C.D.5．设是可逆矩阵，且，则（　）.　　A.　　　B.　C.　　　　D.6．设是阶可逆矩阵，是不为0的常数，则（　）．　　A.　　B.　　C.　　　　D.7．设是4阶方阵，

2、若秩，则（）。A.A可逆B.A的阶梯阵有一个零行　　C.A有一个零行D.A至少有一个零行8．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（）．A．无解B．有唯一解C．有非0解D．有无穷多解9．当（　）时，线性方程组有唯一解，其中是未知量的个数．A．B．C．D．10．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．A．无解B．只有0解C．有非0解D．解不能确定11．设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．A．B．C．D．答案：D（容易）（理解）12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组有无穷多解．A．1

3、B．4C．2D．13．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组无解．A．B．0C．1D．2答案：A（中等）（熟练掌握）14．线性方程组（　）．　　A.无解　　　B.只有0解　　C.有唯一解　　　D.有无穷多解答案：A（容易）（熟练掌握）15．若含有n个未知量的线性方程组无解，则（）．A．秩（A）=秩（）；B．秩（A）＜秩（）C．秩（A）＞秩（）D．秩（A）=秩（）

4、系数矩阵为则此方程组的一般解为.8．若线性方程组有唯一解，则　　　　　　.9．设齐次线性方程组，且秩(A)=r