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时间：2020-09-24
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1、线性代数综合练习题（十）参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.D二、填空题1.2.3.4.5.6.7.三、计算题1.解：由，得又，所以2.解：（1）因为，所以线性相关；（2）因为，所以可由线性表示，且3.解：方程组对应的齐次线性方程组的基础解系含个解向量，则所求方程组的通解为其中为任意常数。，因此，方程组的通解为。4.解：的特征多项式的特征值为，，所对应的线性无关的特征向量为，正交单位化得；所对应的线性无关的特征向量为，单位化得，令正交矩阵，则。四、证明题1.证：由，得，所以，又，所以2.证：为实对称
2、矩阵，则必能对角化，即存在正交矩阵，使得，其中为对角矩阵。则，即，所以，得，所以。
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