焦天民平方差公式备课讲稿.ppt

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1、平方差公式焦天民（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn5米5米x米(X-5)(X+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？x2(x+5)(x-5)①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋3a)(1－3a）=1－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－41、它们的结果有什

2、么特点？平方差的形式x2－2212－(3a)2m2－(5n)2(3y)2－z22、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括号平方差公式相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=  _________(2)(a-b)(

3、b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1

4、、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)哪个是b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题练习计算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y1、(5x+y)(5x-y)2、(－x+3y)(－x-3y)3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)随堂练习明确哪个是a,哪个是b.再动笔展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2

5、-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)(3y−x)(−x−3y）深化练习(3)(-5x-3y)(-5x+3y)例题精讲二例2.利用平方差公式计算:103×9759.8×60.2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式再见(1)(3a+2b)

6、(3a−2b)9a2－4b2小组竞赛（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2(3)利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16