第22章一元二次方程复习.doc

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1、第22章一元二次方程复习（1）一元二次方程及其解法樊城区太平店中学刘玉萍一、内容与内容解析1、内容复习一元二次方程及其有关的概念，一元二次方程的基本解————配方法、公式法、因式分解法，一元二次方程根与系数的关系等知识，建立知识体系，综合运用一元二次方程的知识解决有关的问题。2、内容解析本章学习了一元二次方程。在学习中通过具体实例认识了一元二次方程，探索了一元二次方程的解法，研究了实际问题与一元二次方程，分别讨论了传播问题、增长率问题和几何图形面积问题。本章的重点是一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。这些知识都是方程领域的基础知识，在

2、以后学习“二次函数”中“用函数的观点看一元二次方程”也要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习。学好这部分内容的关键是要使学生理解一元二次方程的一般形式；一元二次方程根的情况；一元二次方程根与系数的关系等知识。并将一元二次方程与一元一次方程作类比，因为一元二次方程是一元一次方程的拓展和延伸，一元一次方程是学习一元二次方程的基础。在本章的学习过程中需要学生通过观察、对比、归纳、类比等来发现一元二次方程的解法，同时还要注意引导学生分析方程的特点，引导学生进行转化，是学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题的思考方法。作为本章复习课的第一

3、节课，本节主要复习一元二次方程的有关概念；一元二次方程的解法；一元二次方程的根与系数的关系。本节内容是对本章重点知识的巩固和提高，通过复习使学生能够熟练地选用适当的方法解一元二次方程，进一步体会一元二次方程化归降次的思想。由以上的分析，确定本节课的教学重点是：灵活应用一元二次方程的解法解决有关的问题。二、教材解析本节课主要内容是复习巩固一元二次方程有关概念和一元二次方程的解法及根与系数的关系等知识，重点是一元二次方程的解法。在知识回顾的过程中，结合问题让学生通过独立思考，回顾所学的内容，建立相应的知识结构图。学习一元二次方程时，学生处于对掌握的解法

4、进一步巩固和提高阶段。在典型例题和变式练习中，把一元二次方程和一元一次方程结合，题目比以前复杂一些，要学生综合应用所学的知识来分析解决问题，进而提高学生的分析问题的能力。三、目标和目标解析1．目标（1）复习巩固一元二次方程及有关概念，一元二次方程的解法等知识，形成知识体系，建立知识结构图。（2）灵活应用一元二次方程的解法解决有关的问题，渗透转化思想，发展学生分析问题和解决问题的能力。2．目标解析目标（1）是让学生通过独立思考相关的问题，复习本节课的重点内容，形成知识体系，体会研究方程问题的思想和方法。达到目标的标志是：通过学习本章的主要内容，理解一

5、元二次方程的概念，理解解法的多样性及合理性，并能结合知识体系构建过程体会研究方程问题的一般思想和方法。目标（2）是通过例题和变式训练使学生能够综合应用所学的知识，树立转化思想，学会把未知化已知的思考方法，进一步提高学生的分析问题，解决问题的能力，达到目标的标志是学生能够较熟练地选用合适的方法解决问题。四、教学问题诊断分析在本节课之前，学生已经学习一元一次方程，二元一次方程组及可化为一元一次方程的分式方程，并能够应用它们解决简单的问题。本节课通过对一元二次方程的复习，让学生体会一元二次方程解法的多样性，这就要求学生具备一定的观察思维能力和分析问题、解

6、决问题的能力，是对学生提出的新的挑战。教学时教师应注重引导学生根据已知条件和问题，分析解决思路，引导学生学会转化。根据以上的分析，本节课的教学难点是：一元二次方程的解法的灵活选用。五、教学过程设计1、知识梳理问题（1）：请同学们完成下列问题：1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+y=2B.ax+bx+c=0C.x+3=2xD.-x=52.把方程（3x-2）(x+1)=8x-3化为一般形式为，其中二次项系数是，一次项是，常数项是。3.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A.x-2x=5B.2x-4x=5C.x+4x=5D.x+2

7、x=54.关于x的方程x-3x+1=0的根的情况。5.方程x(x-1)=x的根为。【师生活动】教师出示问题，给学生3~4分钟时间独立思考并完成这五道题，然后教师组织学生逐题展示交流。【设计意图】实践表明仅让学生停留在机械的回忆知识点，效果不佳。本节课设计的知识回顾是将知识点习题化，即把这节要复习的知识点（一元二次方程及相关的概念，配方法，因式分解法，根的判别式，）直接通过五道题（填空或选择）以习题的形式呈现出来，让学生通过完成练习，既梳理了相关的知识点，又强化了对基本知识和基本方法的认识，为例题的讲解做好知识铺垫。题目设计时主要考虑基础知识和基本技

8、能的直接呈现，注重基础性。1、体系建构问题2：请同学们通过以上的问题整理一下一元二次方程这一单元所学的主要知识，你能发现它