第16章《平行四边形的认识》好题集16.2矩形菱形与正方形的性质.doc

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1、第16章《平行四边形的认识》好题集（10）：16.2矩形、菱形与正方形的性质第16章《平行四边形的认识》好题集（10）：16.2矩形、菱形与正方形的性质　填空题211．如图，已知P是边长为2的正方形ABCD的边CD任意一点，且PE⊥DB，垂足为E，PF⊥CA垂足为F，则PE+PF的长是　_________　．　212．如图，用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积为　_________　．　213．正方形ABCD的面积为32，点E是平面内一点，且△AEB是等腰直角三角形，则△AEB的面积是　______

2、___　　214．如图，E是正方形ABCD一边CD的中点，动点P在对角线AC上移动，若AB=2，则△PED的周长的最小值为　_________　．　215．如图所示，E是正方形ABCD边BC上任意一点，EF⊥BO于F，EG⊥CO于G，若AB=10厘米，则四边形EGOF的周长是　_________　厘米．　216．如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=　_________　．　217．（2009•花都区一模）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为　__

3、_______　．　218．如图，P为边长为1的正方形ABCD内的一点，△PAB为等边三角形，则S△ADP+S△BPC=　_________　．　219．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是　_________　．　220．如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP=3，PE⊥PB交CD于点E，则PE=　_________　．　221．按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为　_________

4、　．　222．如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则∠AFD=　_________　度．　223．如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为　_________　．　224．（2008•白云区一模）已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=　_________　度．　225．（2009•达州）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连

5、接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为　_________　cm（结果不取近似值）．　226．如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于　_________　度．　227．将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是　_________　形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=　_________　．　228．（2007•株洲）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆

6、时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为　_________　平方单位．　229．如图所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是　_________　度．　第16章《平行四边形的认识》好题集（10）：16.2矩形、菱形与正方形的性质参考答案与试题解析　填空题211．如图，已知P是边长为2的正方形ABCD的边CD任意一点，且PE⊥DB，垂足为E，PF⊥CA垂足为F，则PE+PF的长是　　．考点：正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：根据正方形的性质易知：△DOC、△DEP、△CFP都是等腰直角三角形，那么

7、DO=OC=，PE=DE；易证得四边形PFOE是矩形，则PF=OE，那么PE+PF=DE+OE=DO，由此得解．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴DO⊥OC，且∠ODC=∠OCD=45°，∴△DOC、△PDE、△PFC都是等腰直角三角形，∴DO=OC=，PE=DE；∵∠PEO=∠PFO=∠EOF=90°，∴四边形PEOF是矩形，则PF=OE；∴PE+PF=DE+OE=DO=．故填：．点评：要擅于利用边的关系进行转化．能够发现PE+PF同正方形对角线的关系是解答此题的关键．　212．如图，用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天

8、鹅”图案，其中阴影部分的面积为　　．考点：正方形的性质．专题：数形结合．分析：看图发现阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，从而分别求得A，B，C的