复变函数试卷A.doc

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1、河南教育学院04级普本2006~2007学年第一学期期末考试《复变函数论》试卷A卷班级：________学号：________姓名：________题号一二三四五六七八九总分得分得分一、单选题：（每小题2分，共20分）(1)下面的函数不为整函数的是（）。A:w=sinz,B:w=,C:w=,D:w=(2)()A:1B:-1/2,C:-1,D:2(3)函数的支点为（）。A:1B:0,C:1，D:2(4)方程的根为（　　）。A:ln2B:ln2+,C:ln2+()i,D:0(5)z=0是z-sinz的（）级零点。A:1B:2,C:4，D:3(6)数项级数的敛散性为（）A:收敛B:条件收敛,C:绝

2、对收敛，D:发散(7)积分的值为（）A:iB:-i,C:，D:-(8)计算积分之值为（）A:1B:2,C:0，D:3(9)在处奇点的类型为（）A:极点B:本性奇点,C:可去奇点，D:支点(10)把分别变成的分式线性变换为（）A:w=-1/zB:w=1/z,C:w=，D:得分二、判断题（每小题1分，共10分）(1)复平面上三点1+2i,0,共线。（）(2)函数在复平面上，。（）(3)若级数绝对收敛，则条件收敛。（）(4)幂级数在其收敛圆周上必有不解析点。（）(5)在扩充复平面上孤立奇点必为有限个。（）(6)函数在<1内一致连续。（）(7)在复变函数中，中值定理不成立，罗比达法则成立。（）(8)

3、单叶解析变换是保形变换。（）(9)解析函数在其解析区域中，有无穷次可微性。（）(10)若v是u的共轭调和函数。则u是v的共轭调和函数。（）得分三、填空题。（20分）1.在内有_______个零点.2.=________________.3.级数的收敛半径______________.4、sin(2+i)=________________________.5、计算=_____________________。四：计算（8分）五：求证：在z平面上解析,且。（8分）六：证明：是z平面上的调和函数，并求以为实部的解析函数，且满足。（8分）七：设函数在z平面上解析,恒大于一个正常数，试证必为常数。（8

4、分）八：设确定在从原点起沿正实轴割破了的z平面上，并且，试求的值。（8分）九：试证：当时，方程在单位圆内有个根。（10分）