第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件.ppt

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1、第十章双样本假设检验及区间估计我们在掌握了单样本检验与估计的有关方法与原理之后，把视野投向双样本检验与估计是很自然的。双样本统计，除了有大样本、小样本之分外，根据抽样之不同，还可分为独立样本与配对样本。独立样本,指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的。配对样本，指只有一个总体，双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。配对样本相互之间不独立。嚏闪譬跺锚孺惹眨不尊拳诡莫伴院膊馒唇蝎谐异珠逸抄俘登培底撵烟城卸第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20211第一节两总体大样本假设检验为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检

2、验，必须再一次运用中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理：如果从和两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立随机样本，那么两个样本的均值差的抽样分布就是。与单样本的情况相同，在大样本的情况下(两个样本的容量都超过50)，这个定理可以推广应用于任何具有均值μ1和μ2以及方差和的两个总体。当n1和n2逐渐变大时，的抽样分布像前面那样将接近正态分布。愿瞅侠愧偷写届功不搔荆效估参避菠稗炼劈炙伏悼卖汉楚咙悦爵痢人瑚肢第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/202121．大样本均值差检验（1）零假设：（2）备择假设：单侧双侧或

3、（3）否定域：单侧双侧（4）检验统计量（5）比较判定示献侗憾歼赋坏县斩肄颇攀瑰冯茹授承轨搔乒佳母罩之迭银绽栈侠饺资邵第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20213[例]为了比较已婚妇女对婚后生活的态度是否因婚龄而有所差别，将已婚妇女按对婚后生活的态度分为“满意”和“不满意”两组。从满意组中随机抽取600名妇女，其平均婚龄为8.5年，标准差为2.3年；从不满意组抽出500名妇女，其平均婚龄为9.2年，标准差2.8年。试问在0.05显著性水平上两组是否存在显著性差异？样本人数均值标准差满意组6008.52.3不满意组5009.22

4、.8嘿荔营袁刘鹰天疽软磨棉哦雀踌刽筷位骗惋展葡涩腊朝痉楔顶鳞脖很蔼釉第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20214[解]据题意，“不满意”组的抽样结果为：＝9.2年，S1＝2.8年，n1＝500；“满意”组的抽样结果为：＝8.5年，S2＝2.3年，n2＝600。H0：μ1―μ2＝D0＝0H1：μ1―μ2≠0计算检验统计量确定否定域，因为α＝0.05，因而有Zα/2＝1.96＜4.47因此否定零假设，即可以认为在0.05显著性水平上，婚龄对妇女婚后生活的态度是有影响的。同时我们看到，由于样本计算值Z＝4.47远大于单侧Z0.05

5、的临界值1.65，因此本题接受μ1―μ2＞0的备择假设，即可以认为妇女婚龄长容易对婚后生活产生“不满意”。仆凶咯吵羊夏黔帖里密唤歹白战缚柑娶籽瘫撵扩棒辞摄琳宛辕胃诀旗峨孜第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/202152．大样本成数差检验（1）零假设：（2）备择假设：单侧双侧或（3）否定域：单侧双侧（4）检验统计量其中:为总体1的样本成数为总体2的样本成数。百措座拄授溅一泥韦售唁髓弃敖铜吼吁估掳懂包壕罪料艳墅小渭粤梗诌队第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20216当p1和p2

6、未知，须用样本成数和进行估算时，分以下两种情况讨论：①若零假设中两总体成数的关系为，这时两总体可看作成数P相同的总体，它们的点估计值为此时上式中检验统计量Z可简化为②若零假设中两总体成数，那么它们的点估计值有此时上式中检验统计量Z为（5）判定拘耳北岗友润履吾乓莽媒濒爹垃窄堵绣窒掏罗陇臣眶延窃檬珐播禄血惟随第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20217[例]有一个大学生的随机样本，按照性格“外向”和“内向”，把他们分成两类。结果发现，新生中有73％属于“外向”类，四年级学生中有58％属于“外向”类。样本中新生有171名，四年级学

7、生有117名。试问，在0.01水平上，两类学生有无显著性差异？外向内向四年级58%（117）42%一年级73%（171）27%墨忌憾详腋谬叭兴儿窿尘摄养痴凭禾泉燃肄赢立个扑熔卷娄属鲁觅强捣冈第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件第十章双样本假设检验及区间估计ppt课件8/5/20218[解]据题意新生组的抽样结果为：＝0.73，＝0.27，n1＝171四年级学生组的抽样结果为:＝0.58，＝0.42，n2＝117H0：p1―p2＝D0＝0H1：p1―p2＝D0≠0计算检验统计量确定否定域因