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《基本图形相交线与平行线（试题部分）ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章图形的认识§4.1 基本图形、相交线与平行线中考数学(江苏专用)考点1 线段与角(2016南通,12,3分)已知:如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD等于度.A组2014-2018年江苏中考题组五年中考答案30解析∵OE⊥AB,∴∠EOA=90°,又∵∠COE=60°,∴∠AOC=90°-60°=30°,∴∠BOD=∠AOC=30°.考点2 相交线与平行线1.(2018淮安,5,3分)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=35°,则∠2的度数是( )A.35°B.45°C.55°D.6
2、5°答案C ∵∠1+∠3=90°,∠1=35°,∴∠3=55°,∴∠2=∠3=55°,故选C.解题关键此题考查了平行线的性质.两直线平行,同位角相等的应用是解此题的关键.2.(2017宿迁,7,3分)如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是( )A.80°B.85°C.95°D.100°答案B ∵∠1=80°,∠2=100°,∴∠1+∠2=180°,∴a∥b.∵∠3=85°,∴∠4=∠3=85°.故选B.解题关键本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.3.(
3、2016苏州,5,3分)如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点.过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠1=58°,则∠2的度数为( )A.58°B.42°C.32°D.28°答案C 因为AC⊥AB,所以∠BAC=90°,在Rt△ABC中,∠ACB=90°-∠1=32°,又因为a∥b,所以∠2=∠ACB=32°,故选C.4.(2015常州,4,3分)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°答案C ∵∠B=40°,CD∥AB,∴∠DCB=∠B=40°,又
4、AC⊥BC,∴∠ECB=90°,∴∠ECD=90°-40°=50°,故选C.5.(2014无锡,7,3分)如图,AB∥CD,根据图中标注的角,则下列关系中成立的是( )A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°答案D ∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,故选D.6.(2017淮安,18,3分)如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=.答案46°解析∵a∥b,∴∠1+∠BAC+∠2=180°,∵∠1=34°,∠BAC=100°,∴∠2=
5、46°.7.(2017苏州,12,3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为°.答案50解析∵OC平分∠AOB,∠1=25°,∴∠AOB=2∠1=50°,∵DE∥OB,∴∠AED=∠AOB=50°.8.(2016连云港,12,3分)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD.若∠1=54°,则∠2=°.答案72解析如图.∵CD∥AB,∴∠CBA=∠1=54°.∵BC平分∠ABD,∴∠ABD=2∠CBA=108°.∵CD∥AB,∴∠2=∠DBE=180°-108°=72°.9.(2015苏州
6、,12,3分)如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为°.答案55解析∵a∥b,∴∠1的对顶角+∠2=180°,∵∠1=125°,∴∠2=55°.10.(2015泰州,10,3分)如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=.答案140°解析如图,延长AE交l2于点B,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∴∠2+∠3=180°,∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°.11.(2014镇江,6,2分)如图,直线m∥n,Rt△ABC的顶点A在直线n上,∠C=90°.若∠1=25°,∠2=
7、70°,则∠B=°.答案45解析∵m∥n,∴∠2=∠BAC+∠1,∴∠BAC=∠2-∠1=45°,∴∠B=90°-∠BAC=45°.212.(2014盐城,15,3分)如图,点D、E分别在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=°.答案70解析∵DE∥AC,∴∠C=∠1=70°.∵AF∥BC,∴∠2=∠C=70°.考点3 角平分线和线段的垂直平分线1.(2018淮安,15,3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线
8、交BC于点D,则CD的长是.答案解析连接AD.∵PQ垂直平分线段AB,∴DA=DB,设DA=DB=x,在Rt△ACD中,∠C=90°,AD2=AC2+CD2,∴x2
