初中数学期中考试卷(难度系数：0.55-0.41)-20160929.doc

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1、..初中数学期中考试卷(难度系数：0.55-0.41)-20160929初中数学注意事项：本试卷共有21道试题，总分____第I卷（选择题）本试卷第一部分共有8道试题。一、单选题（共8小题）1.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴是直线x=-1,有以下结论：①abc>0;②4ac＜b2;③ 2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（   ）A．1B．2C．3D．42.若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是（  ）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．

2、a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b3.若抛物线（m是常数）的顶点是点M，直线与坐标轴分别交于点A、B两点，则△ABM的面积等于（  ）A．B．C．D．4.已知点（-2，2）在二次函数的图象上，那么的值是（  ）A．1B．2C．D．5.如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（    ）．A．B．C．D．6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的

3、边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（  ）A．B．C．D．.....7.已知O为坐标原点，抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，，，点A，C在直线上. （1）求点C的坐标； （2）当随着的增大而增大时，求自变量的取值围； （3）将抛物线向左平移个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求的最小值.8.二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值为（  ）A．1B．-1C．2D．-2第II卷（非选

4、择题）本试卷第二部分共有13道试题。二、解答题（共4小题）9.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么围时，一次函数的值大于二次函数的值． 10.已知：关于x的一元二次方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线y=mx2+（m﹣3）x﹣3，证明：此函数图象一定过x轴，y轴上的两个定点（设x轴上的定点为点

5、A，y轴上的定点为点C）；（3）设此函数的图象与x轴的另一交点为B，当△ABC为锐角三角形时，求m的取值围．.....11.2015年年初，南方草莓进入采摘旺季，某公司经营销售草莓的业务，以3万元/吨的价格向农户收购后，分拣成甲、乙两类，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售．甲类草莓的包装成本为1万元/吨，当甲类草莓的销售量x＜8吨时，它的平均销售价格y=﹣x+14，当甲类草莓的销售量x≥8吨时，它的平均销售价格为6万元/吨；乙类草莓深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系为s=12+3t，平均销售价格为9万元/

6、吨．（1）某次该公司收购了20吨的草莓，其中甲类草莓有x吨，经营这批草莓所获得的总利润为w万元；①求w与x之间的函数关系式；②若该公司获得了30万元的总利润，求用于销售甲类的草莓有多少吨？（2）在某次收购中，该公司准备投入100万元资金，请你设计一种经营方案，使该公司获得最大的总利润，并求出最大的总利润．12.如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（-2,0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1.（1）直接写出抛物线的解析式（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A'、C'，当C`落在抛物线上时，求A'、C'

7、的坐标；（3）除（2）中的点A'、C'外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由三、填空题（共4小题）13.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_______14.二次函数y=2（x-3）2-4的最小值为        ......15.已知二次函数的图象与x轴交于（,0）和（,0）,其中,与轴交于正半轴上一点．下列结论：①;②;③;④．其中正确结论的序号是___________．16.写出一个抛

8、物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式        .四、计算题（共4小题）17.某水渠的横截面呈抛物线形，水