2、得x1=f(x0)，再计算x2=f(x1)，。。。，这样依次类推得到一个迭代格式Xk+1=f(Xk),k=0,1,2,3…从而得到一个序列{Xk}，k=0,1,2,3…通常称该序列为迭代序列，f(x)称为迭代函数，x0称为迭代初值。如果有迭代格式所产生的迭代序列{Xk}收敛，容易证明在收敛的情况下，迭代序列的极限就是x=f(x)方程的实根。【实验具体容】运用不动点迭代法求解开普勒方程X=0.5*sin(x)+0.4在[-2,2]上的解【实验过程记录】一：确定初值编写下列程序，画出函数g=x和f=0.58*sin(x)+0.4，确定其交
3、点大概位置>>clear；clc;clf;>>f=inline('0.5*sin(x)+0.4');>>g=inline('x')holdon>>fplot(g,[-2,2])>>fplot(f,[-2,2])>>holdoff>>grid输出结果如下所示：.....所以，确定初值为x0=1二：不断迭代算法：第一步：将f(x0)赋值给x1第二步：确定x1-x0的绝对值大小，若小于给定的误差值，则将x1当做方程的解，否则回到第一步编写计算机程序：clearf=inline('0.5*sin(x)+0.4');x0=1;x1=f(x0);
4、k=1;whileabs(x1-x0)>=1.0e-6x0=x1;x1=f(x0);k=k+1;fprintf('k=%.0f,x0=%.9f,x1=%.9f',k,x0,x1)end显示结果如下：k=2,x0=0.820735492,x1=0.765823700k=3,x0=0.765823700,x1=0.746565483k=4,x0=0.746565483,x1=0.739560873k=5,x0=0.739560873,x1=0.736981783.....k=6,x0=0.736981783,x1=0.73602799
5、3k=7,x0=0.736027993,x1=0.735674699k=8,x0=0.735674699,x1=0.735543758k=9,x0=0.735543758,x1=0.735495216k=10,x0=0.735495216,x1=0.735477220k=11,x0=0.735477220,x1=0.735470548k=12,x0=0.735470548,x1=0.735468074k=13,x0=0.735468074,x1=0.735467157>>。。。以下是程序运行截图：.....【实验结果】最终试验的原方程
6、X=0.5*sin(x)+0.4在区间[-2,2]区间上的根为X=0.735467157【误差分析】总共迭代十三次迭代误差为1.0*10^-6【心得体会】总算明白了计算机解数学题目的原理是什么了，以前不懂，看到计算机解出一个一个的数学题就觉得非常神奇，老师担心人类不如计算机聪明担心有一天人类会被计算机取代。但是，我现在不这样想了，计算机其实非常傻，只会按照人类给它设定的步骤去走，不是计算机神奇，而是人类非常神奇，竟然想到这样一个一个巧夺天工的巧妙方法。【教师评语】.....数学实验报告之二日期：2012-6-21班级新能源11王志红学
7、号2110310021实验名称牛顿插值法【问题背景描述】由于拉格朗日插值法涉及到复杂的矩阵运算，牛顿提出一种不需要进行矩阵计算的多项式插值方法，大大简化了运算复杂度。【实验目的】熟练掌握MATLAB掌握牛顿插值法的原理【实验原理与数学模型】 我们定义牛顿插值公式为由此，我们可以得到一差商表如下：一阶差商二阶差商三阶差商四阶差商则由差商表示的牛顿插值公式为.....开始牛顿插值法的流程图输入n分别输入n+1个输入各节点i=0i1Yj=j+1YN输入i=1;t=1;N=t=t*(x-)N=N+输出n的
8、值i
