三年级逆推问题初步.pdf

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1、三年级逆推问题初步第十讲逆推问题初步教学课题:逆推问题教学课时:两课时教学目标:1.经历“逆推问题”的探究过程,理解并掌握“逆推问题”的典型特点。2.掌握逆向思维的方式,学会画线段图、列表的方法。3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。教学重难点:理解逆推的意义,习惯并熟悉逆向思维方式,学会举一反三。教具准备:本周通知:一、故事导入从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴,但就是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到,国王很生气,嘟哝着说:该来的没有来,结果已经到了的大臣听到了就想我就是不就是不该来的,就走掉了一半。国王瞧到后又说了一句:不该走的又走了,结果剩下的那批大臣想自己就是不就是该

2、走的那一批。然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。请问,聪明的您能不能算出来原来一共来了多少个大臣？二、例题精讲例1、一种细菌,经过1小时增长1倍,现在有一批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到100万个时需要多少小时？分析:通过列表法可以瞧出在8小时的时候能够增长到100万。10小时400万例2、某数乘7,除以2,再加上8,最后减去6后,等于9,求这个数就是9小时200万多少？8小时100万分析:首先老师提出一些问题瞧同学们能不能快速的回答出来:7小时50万一个数加上6等于10,这个数就是多少？10-6=46小时25万一个数减去7等于20,这个数就是多少？20+7=27

3、、、、、、、一个数乘5等于15,这个数就是多少？15÷5=3一个数除以4等于6,这个数就是多少？6×4=24从上面的例子可以瞧出如果知道结果,要求原数就是多少的时候,我们就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。9+6=1515-8=77×2=1414÷7=2总结并提问知道结果,求原数就是多少。就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。需要特别注意的就是,在计算过程中尽量不要用综合算式。例3、小马虎在做一道加法算式时,把加数个位上的5瞧成了9,把十位上的8瞧成了3,结果得到的“与”就是123。问:正确的结果应就是多少？分析:把个位上的5瞧成9,提问

4、:现在的结果与原来的结果相比就是多了还就是少了？答:多了提问:多了多少？三年级逆推问题初步答:多了4把十位上的8瞧成3,提问:现在的结果与原来的结果相比就是多了还就是少了？答:少了提问:少了多少？答:少了5提示学生就是“十”位上的8瞧成3、聪明的学生马上能够意识到十位上的8瞧成3就是少了50、因为8在十位上,所以应该就是把80瞧成30,所以少了50、如果把百位上的8瞧成3,则应该就是把800瞧成300,这个时候就就是少了500解题过程:把个位上的5瞧成9,多了4把十位上的8瞧成3,少了50、整体来瞧就就是少了46那么减少了46之后的结果就是123,那么正确的结果就就是123+46=1

5、699-4=580-30=5050-4=46123+46=169总结:这种瞧错数字的题目要求学生理解算式的含义,考察学生的综合思维能力。思路一定要清晰。例4、一根电线一半一半地剪去,剪了4次,剩下的正好就是2米。求这根电线原来多长？分析:从结果出发,只剩下2米,那么减第三次之后还剩下2×2=4(米)第二次之后还剩下4×2=8(米)第一次之后还剩下8×2=16(米)原来有16×2=32(米)2×2×2×2×2=32(米)总结:通过解题过程因为就是一半一半的剪,剪了四次就就是用结果乘4个2,那么如果一半一半的剪,剪3次就就是用最后剩下的乘3个2、例5、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这

6、些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃了剩下的一半多1个,还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？分析:从结果出发最后剩下1个,如果加上第三天吃的多得一个,就就是剩下一半,再×2得到的就就是第二天吃完一半的橘子。(1+1)×2=4(个)剩下的4个加上第二天吃多的1个,再乘2得到的就就是第一天吃完一半之后剩下的橘子数。(4+1)×2=10(个)剩下的10个橘子加上第一天吃多得1个,再乘以2就就是原来的橘子数、(10+1)×2=22(个)总结:这一类的问题从结果出发瞧到多几个就加上几,瞧到一半就乘2,从而得到答案、例6、某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半少10台,下午售出

7、剩下的一半少5台,还剩50台,这个商场原来有洗衣机多少台？分析:从结果出发剩下的50台减去下午售出的少5太,得到的就就是下午售出一半剩下的台数,50-5=45(台)再乘2,减去上午少的10台,得到的就是上午售出一半剩下的45×2-10=80(台)最后乘2得到原来的台数50-5=45(台)45×2=90(台)三年级逆推问题初步90-10=80(台)80×2=-160(台)总结:从结果出发瞧到少几台就减去几,瞧到一半就乘2,可以解决问题。例7、一捆电线,第一次