2015高考数学试题分类汇编-数列.doc

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1、数列专题1.（15北京理科）设是等差数列.下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.（15北京理科）已知数列满足：，，且．记集合．（Ⅰ）若，写出集合的所有元素；（Ⅱ）若集合存在一个元素是3的倍数，证明：的所有元素都是3的倍数；（Ⅲ）求集合的元素个数的最大值．3.（15北京文科）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？4.（15年广东理科）在等差数列中，若，则=5.（15年广东文科）若三个正数，，成等比数列，其中，，则．6.(15年广东文科)设数列的前项和为，．已知，，，且当时，．求的值；证明：为等比数列；求数列的通项公式．

2、7.（15年安徽理科）设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标，（1）求数列的通项公式；（2）记，证明.8.（15年安徽文科）已知数列中，，（），则数列的前9项和等于。9.（15年安徽文科）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。10.（15年福建理科）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．911.（15年福建文科）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．12.（15年福建文科

3、）等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．13.（15年新课标2理科）等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()（A）21（B）42（C）63（D）8414.（15年新课标2理科）设是数列的前n项和，且，，则________．15.（15年新课标2文科）设是等差数列的前项和,若,则（）A．B．C．D．16.（15年新课标2文科）已知等比数列满足,,则（）17.（15年陕西理科）中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为．18.（15年陕西文科）设(I)求；(II)证明：在内有且仅有一个零点（记为），且.19.（15年天津理科）已知数列满足，且

4、成等差数列.(I)求q的值和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和.20.（15年天津文科）已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（I）求和的通项公式；（II）设,求数列的前n项和.21.（15年天津文科）已知函数（I）求的单调性；（II）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数,都有;（III）若方程有两个正实数根且,求证：22.(15年浙江理科)23.（15年湖南理科）设为等比数列的前项和，若，且成等差数列，则.24.（15年山东理科）设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.