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1、解答题专题习题（5）1.（本题满分12分）平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作QM⊥AC交BD于M，连接PM.设运动时间为t秒（0≤t≤2）（1）求直线BC的解析式；（2）求D点的坐标；（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值.ByAOPx
2、DCMQ2．（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与ｘ正半轴交于点A,与ｙ轴交于点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P、Q分别从O、C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形
3、?请写出计算过程;(3)当0＜t＜时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t时,△PQF为等腰三角形?3．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；yxOQPABDCyxOQP
4、AB（备用图）yxOAB(3)过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由。4．(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在y轴上坐标为(0,3),点B在x轴上坐标为(10,0),BC⊥x轴,直线AC交x轴于M,tan∠ACB=2.(1)求直线AC的解析式;(2)点P在线段OB上,设OP=x,△APC的面积为S.请写出S关于x的函数
5、关系式及自变量x的取值范围;(3)探索:在线段OB上是否存在一点P,使得△APC是直角三角形.若存在,求出x的值,若不存在,请说明理由;AOPBCMxy(4)当x=4时,设顶点为P的抛物线与y轴交于D,且△PAD是等腰三角形,求该抛物线的解析式.(直接写出结果)
