量子力学算符.doc

《量子力学算符.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、5.3量子力学算符1.算符及其运算算符(operator)是代表进行某种运算规则的一种符号。例如，数学算符ln、等，其所进行的运算规则大家是熟悉的。算符的作用是：算符作用在一个函数上，得到一个新函数。如函数f＝x２则算符作用其上即。令表示一个任意的算符(即用“∧”来标记算符)，如果将函数f(x)变成新函数g(x)，就可写成。算符的运算是：若两个算符相加，即；两个算符相乘，即；一个算符的平方，则是；算符的乘法是结合的，即；算符的乘法和加法是分配的，即；若算符与不是对易的，必有；若算符和是对易的必有。2.量子力学算符在量子力学中，系统的每一个力学

2、量都有一个相应的算符。如坐标x的算符，动量Ｐx的算符，势能Ｖ的算符。不同的力学量算符对波函数的作用方式不同。如，。利用算符可非常方便地表示量子力学公式。如叫拉普拉斯算符（laplaceoperator),叫哈密顿算符(Hamiltonoperator)，利用这些算符则定态薛定谔方程式(5-１１）可简化地表示成（5-１５）或（5-１６）3.本征方程若一个算符作用在一个函数上的结果是一个与该函数成比例的函数，则此函数就称为该算符的一个本征函数（eigenfunction)，而比例常数为本征值(eigenvalu)，该方程式则叫本征方程（eig

3、enequation)。如方程(5-１６）就是一个本征方程，ψ则为算符的本征函数，而E为算符的本征值。