苏科版九年级数学上册导学案(无答案)2.8圆锥的侧面积和全面积.docx

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1、2.8圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1．知道圆锥的母线、高的概念及圆锥的侧面积计算公式；2．会计算圆锥的侧面积；3．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．【学习重点】经历观察、操作、猜想的过程，探索圆锥侧面积计算公式的过程并会应用公式解决问题．【学习难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．【学习过程】一、复习引入1．圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．2．扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．3．我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？【设计意图：以原有知识为基础，复习

2、巩固旧知，引入本课内容.】二、探索新知活动一：与圆锥相关的概念1．陀螺、锥形的烟囱帽、锥形的粮屯、瓦工用的铅垂，这些实物图形，给了我们（填立体几何图形名称）形象．2．圆锥有个面，分别是．3．圆锥尖端上的点叫做圆锥的．4．如右图，圆锥的顶点到底面圆上任意一点的连线叫做；圆锥的顶点到底面的垂线叫做．5．归纳：圆锥的底面半径r、高线h、母线长l三者之间的关系:．第1页Ol【设计意图：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.】活动二：探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系（1）学生动手观察圆锥侧面展开图（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这

3、个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？活动三：探究圆锥侧面积和全面积计算公式（1）由活动二的结论和扇形的面积公式推导出圆锥的侧面积公式；.（2）圆锥全面积是侧面积和底面积的和；.（3）进一步得到底面半径为r，母线长l以及圆心角n°之间的关系：.活动四：基础练习（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，则圆锥的侧面积为,全面积为.（2）已知圆锥的母线长为10cm，高为6cm，则底面半径为，侧面积为，全面积为.【设计意图：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.】三、例题精讲例1制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面

4、直径80cm,母线长50cm,（1）求烟囱帽铁皮的面积.（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？（3）变式训练：用面积为1000πcm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.例2如图，扇形半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.（1）求这个圆锥的底面半径.（2）求这个圆锥的高.四、课堂练习第2页当堂反馈：1．圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°2．已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则它的侧面积是_____cm2.3．一个扇形的圆心

5、角为120°,以这个扇形围成一个无底圆锥,所得圆锥的底面半径为6cm,则这个扇形的半径是______cm.五、拓展提高1．如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.A2．延伸与拓展：已知，在RtABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.【设计意图：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学中的分类思想.】CB六、小结与思考1．圆锥的侧面积公式与全面积公式；2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.（设计目的：让学生自

6、己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高．）七、课后作业必做：课本P87，习题1，2，3；第3页