【40套试卷合集】衢州市重点中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 .docx

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1、2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．抛物线y2(x1)1的顶点坐标为A．(1,1)B．(1,1)C．(1,1)D．(1,1)2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．6D．113．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为5251A．B．C．552D．24．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为A．2B．3C．4D．55．若正六边形的边长等于4，则它

2、的面积等于A．483B．243C．123D．436．如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C1的坐标分别为A．2，(2,8)B．4，(2,8)C．2，(2,4)D．2，(4,4)7．如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点(1,0)，对称轴为x1，则下列结论中正确的是A．aB．当C．c0x1时，y随x的增大而增大0D．x3是一元二次方程ax2bxc0的一个根8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,

3、0)，B(0,2)，⊙C的圆心为点C(1,0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是8A．2B．32C．222D．22二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A=°．210．将抛物线yx先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转角（0120），当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E

4、，F，EF与AB的交点为G，此时等于°，△DEG的面积为．1212．已知二次函数yxx，（1）它的最大值为；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取22值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m=，n=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：cos303tan602sin45．214．已知关于x的方程x2x2k30有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．215．已知抛物线yx4x5.2（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；2（2）用配方法将yx4x5化成y

5、a(xh)k的形式．16．已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AEDE的值．17．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？18．如图，在Rt△ABC中，C90，AB的垂直平分线与BC，AB的交点分别为D，E．（1）若AD=10，sin

6、ADC4，求AC的长和tanB的值；5（2）若AD=1，ADC=，参考（1）的计算过程直接写出tan2的值（用sin和cos的值表示）．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形PABC的边长为1，将其沿x轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形PABC顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为(x,y)．（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形

7、中的点P的坐标；（2）画出点P(x,y)运动的曲线（0≤x≤4），并直接写出该曲线与x轴所围成区域的面积．220．已知函数yxbxc（x≥0），满足当x=1时，y1，且当x=0与x=4时的函数值相等．（1）求函数yx2bxc（x≥0）的解析式并画出它的图象（不要求列表）；（2）若f(x)表示自变量x相对应的函数值，且f(x)xbxc(x0),2又已知关于x的方程2(x0),f(x)xk有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k的取值范围．21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于

8、点E．（1）求证：直线DE是⊙O的切线