2020版数学选修2-1《圆锥曲线与方程》复习训练题(含详细答案) .docx

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1、数学选修2-1《圆锥曲线与方程》复习训练题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1曲线2x2y21与曲线x2y1(0

2、x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）663A．3B．C．D．2336、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（）1233A、B、C、D、22237、过点P（2，-2）且与2x-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）22A．y22x1B．x22y1C．y222x1D．xy1244242248、抛物线21yx关

3、于直线xy40对称的抛物线的焦点坐标是（）1A、(1,0)B、(,0)161C、(0,0)D、(0,)169、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e3，一条准线方程为3x60的双曲线方程是（）22（A）xy13422yx（B）5322xy1（C）12422yx（D）142310、椭圆上一点P到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b，且它的离心率e，2-1-则P到另一焦点的对应准线的距离为（）（A）3623b（B）33b（C）2b（D）23b211、已知双曲线x2a22121y和椭圆xy22

4、2bmb(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

5、AB

6、=（）A．8B．10C．6D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。2x13、椭圆2y+=1(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为94214、过双曲线x2y的1两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交

7、于3A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为215、抛物线的焦点为椭圆x2y1的左焦点，顶点在椭圆中94心，则抛物线方程为.16、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分12分）已知点A(3,0)和B(3,0),动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线yx2交于D、E两点，求线段DE的长。-2-18（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆22x

8、y221(abab0)的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点226M(,)，求抛物线与椭圆的方程.33219.（本小题满分12分）双曲线x2a2aby1(1,2b0)的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（－1，0）到直线l的距离之和4sc.求双曲线的离心率e的取值范围.520.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（6,6）．（1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；（2）如果

9、此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程．-3-121.、（本小题满分12分）.如图,直线y=2的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下方1x与抛物线y=8x2－4交于A、B两点,线段AB(含A、B)的动点时,求ΔOPQ面积的最大值.222、（本小题满分14分）已知椭圆x2a2y21(aba0)的离心率为2。2（1）若圆（x-2）2+(y-1)2=20与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆3方程；（2）设L为过椭圆右焦点F的直线

10、，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600。求MFNF的值。-4-参考答案一、选择题1、B2、D3、A4、C5、B6、B7、A8、D9、C10、D11、B12、A二、填空题1613、-814、3315、y245x16、3x2＋4y2＋4x32=0三、解答题17.解：设点C(x,y)，则CACB2.根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线22xy221,由2aab2,2cAB23,得22a1,b2,22y故点C的轨