2、考（山东理））设且,则“函数在上是减函数”,是“函数在上是增函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件yxO第3题图．（2012年高考（湖北理））已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（ ）A．B．C．D．．（2012年高考（福建理））如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）A．B．C．D．．（2012年高考（大纲理））已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则（ ）A．或2B．或3C．或1D．或1二、填空题．（2012年高考（上海理））已知函数的图像是折线段AB
3、C,若中A(0,0),B(,5),C(1,0).函数的图像与x轴围成的图形的面积为_______.．（2012年高考（山东理））设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.．（2012年高考（江西理））计算定积分___________.．（2012年高考（广东理））曲线在点处的切线方程为___________________.三、解答题．（2012年高考（天津理））已知函数的最小值为,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对任意的,有成立,求实数的最小值;(Ⅲ)证明.．（2012年高考（新课标理））已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.．（
4、2012年高考（浙江理））已知a>0,bR,函数.(Ⅰ)证明:当0≤x≤1时,(ⅰ)函数的最大值为
5、2a-b
6、﹢a;(ⅱ)+
7、2a-b
8、﹢a≥0;(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0,1]恒成立,求a+b的取值范围.．（2012年高考（重庆理））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.．（2012年高考（陕西理））设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.．（2012年高考（山东理））已知函数(为常数
9、,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.．（2012年高考（辽宁理））设,曲线与直线在(0,0)点相切.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)证明:当时,.．（2012年高考（江苏））若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知是实数,1和是函数的两个极值点.(1)求和的值;(2)设函数的导函数,求的极值点;(3)设,其中,求函数的零点个数.．（2012年高考（湖南理））已知函数=,其中a≠0.(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.(2)在函数的图像上取定两点,,记直线AB的斜率为K,问
10、:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.．（2012年高考（湖北理））(Ⅰ)已知函数,其中为有理数,且.求的最小值;(Ⅱ)试用(Ⅰ)的结果证明如下命题:设,为正有理数.若,则;(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.注:当为正有理数时,有求导公式.．（2012年高考（广东理））(不等式、导数)设,集合,,.(Ⅰ)求集合(用区间表示);(Ⅱ)求函数在内的极值点.．（2012年高考（福建理））已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行于轴,求函数的单调区间;(Ⅱ)试确定的取值范围,使得曲线上存在唯一的点
11、,曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点.．（2012年高考（大纲理））(注意:在试题卷上作答无效)设函数.(1)讨论的单调性;(2)设,求的取值范围.．（2012年高考（北京理））已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.．（2012年高考（安徽理））(本小题满分13分)设(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值.2012年高考真题理科数学解析汇编：导数参考答案一、选择题【解析】选得:或均有排除【答案】A【解析】若,
