高考数学新增分大一轮+第二章-函数-2.7.docx

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1、缘份让你看到我在这里§2.7　对数函数考情考向分析　对数函数在高考中的考查主要是图象和性质，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论及运算能力为主，考查形式主要是填空题，难度为中低档．同时也有综合性较强的解答题出现，难度为中低档．1．对数函数的定义形如y＝logax(a>0，a≠1)的函数叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．2．对数函数的图象与性质a>10

2、函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．缘份让你看到我在这里缘份让你看到我在这里概念方法微思考如图给出4个对数函数的图象．比较a，b，c，d与1的大小关系．提示　00且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．(　×　)(2)函数y＝ln与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．(　√　)(3)对数函数y＝l

3、ogax(a>0且a≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．(　√　)(4)若am>an(a>0，a≠1)，则m>n.(　×　)题组二　教材改编2．[P83例2]已知b＝log2，则a，b，c的大小关系为________．答案　c>a>b解析　∵01.∴c>a>b.3．[P85练习T2]函数的定义域是________．缘份让你看到我在这里缘份让你看到我在这里答案　解析　由得0<2x－1≤1.∴

4、x)＝log2(3－ax)在(－∞，1)上是减函数，则a的取值范围是________．答案　(1,3]解析　由已知可得解得10⇒3x＋1>1⇒log2(3x＋1)>log21＝0.故f(x)的值域为(0，＋∞)．6．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是____________________．答案　∪(1，＋∞)解析　当0

5、a＝1，∴01时，loga1.∴实数a的取值范围是∪(1，＋∞)．题型一　对数函数的图象例1(1)已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是________．答案　(10,12)解析　作出函数f(x)的大致图象如下．由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设0

6、∈(10,12)．(2)当01时，不符合题意，舍去．所以实数a的取值范围是.引申探究　若本例(2)变为方程4x＝logax在上有解，则实数a的取值范围为_____

7、_____．答案　解析　若方程4x＝logax在上有解，则函数y＝4x和函数y＝logax在上有交点，由图象知解得0

8、____．答案　，，，(2)已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是____________．答案　(1，＋∞)解析　如图，在同一坐标系中分别作出y＝f(x)与y＝－x＋a的图象，其中a表示直线在y轴上的截距．由图可知，当a>1时，直线y＝－x＋a与y＝f(x)只有一个交点．题型二　对数函数的性质命题点1　比较对数值的大小