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《集合的小结与复习2011.12.26.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集合期末复习1.集合:①元素.②特殊集合的表示法.如自然数集记作__,整数集记作__,有理数集记作__,实数集记作记作__.③集合的表示法:______,______,_______.④集合的分类:_______,________;或_______,________.2.集合之间的关系与运算:子集相等的集合交集并集全集补集空集知识与梳理列举法描述法图示法有限集无限集点集数集如图,图中的阴影部分表示的是怎样的集合之间的关系?ABABAUAB知识与梳理集合集合的含义及表示集合的基本关系集合的基本运算含义表示相等包含交、并、补集元素与集合的关系列举法
2、、描述法、图示法子集、真子集3.知识的网络化问题与思考1.集合内容中有哪几种主要的关系?①元素与集合的关系(属于与不属于)②集合与集合的关系(包含与不包含);2.指出下列集合表示的含义是什么?①.集合A=.B=.C=.方程的解集不等式的解集方程组的解集②.集合④.集合与集合表示的含义是不是一样?③.集合A=集合B=问题与思考集合C=3.用集合概念描述集合中元素的全体性:设集合A=｛，b｝,B=｛x│xA｝,C=｛x│xA｝则B=,C=,AC（填集合A与C的关系）。4.用韦恩图表示集合的重要性:若,则;若,则.BAAB问题与思考巩固与提升例1用适
3、当的符号填空：(1).5；(2).；(3).；(4).。一.集合符号的正确使用例2图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．UCABA巩固与提升二.韦恩图与数轴设全集集合例3巩固与提升解:画出下图,及题中的条件,可得,但.从而,所以,AUB2容易得到,则所以故这时,例4已知集合A=,且,求实数的取值范围.画出数轴分析,如图所示,要使,需或，即或，又，∴实数的取值范围是或∵(以上四题主要是考查元素与集合,集合与集合之间的关系以及正确理解和运用符号,图示等方法)【解】巩固与提升例5已知集合,若，求实数的值。由题意得，再由，得：或或或【解】当时，
4、；当时，；当时，；当时，方程有两个不等的根，不成立。故三.分类讨论思想巩固与提升解这类题常用到分类讨论的方法.需要注意的是这种情况易被遗漏.解决含待定系数的集合问题时,常常会引起讨论,因而要注意检验是否符合,谨防增解.(1)若，则.当时，当时，(2)若,则或.当时，所以时符合题意。(3)若,则方程无解,由判别式解得综上所述,的范围是或【解】变式已知集合,若，求实数的取值范围.巩固与提升1.已知全集,集合,则集合是()A.B.C.D.D2.已知集合那么集合等于().A.B.C.D.D3.设集合,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.D4.已知
5、,定义集合A、B之间的运算“*”:若，则=,其子集个数是.5.用集合的交和并表示图中的阴影部分为.CBA课时作业6.设集合.(1)若A=B,求的值;(2)若且,求的值;(3)若,求的值.课时作业【解】(1)若A=B,由根与系数关系可得(2)若且,则只可能,此时也即或.检验可得,.(3)当时,只可能,有得或.经检验可得.课时作业
