云南省云天化中学2017_2018学年高二数学上学期周练5.docx

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1、云南省云天化中学学年高二数学上学期周练一、选择题.在在ABC中，内角所对应的边分别为a,b,c,，若c2(ab)26,C3,则ABC的面积（）.93.33.3322.已知点A(2,3)在抛物线：y22px的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率为（）．1．2．3．42343.平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为（）.4.3.(625).5544.已知ab0，椭圆C1的方程为x2y21，双曲线C2的方程为x2y21，C1与C2的a2b2a2b2离心率

2、之积为3，则C2的渐近线方程为（）2.x2y0.2xy0.x2y0.2xy0二、填空题.过点M(1,1)作斜率为1x2y21(ab0)相交于A,B，若M是的直线与椭圆C：b22a2线段AB的中点，则椭圆C的离心率为..设直线与圆：相交于，两点，若AB23，则圆的面积为.xy10.若，满足约束条件xy30，则的最小值为.x30.已知双曲线：x2y21（>，>）．矩形的四个顶点在上，，的中点为的两个焦点，且，则a2b2-1-/4的离心率是．三、解答题.如图，在已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交

3、于点.（）证明：是的中点；（）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积．PEADCGB.在直角坐标系xOy中，直线:(≠)交轴于点，交抛物线：y22px(p0)于点，关于点的对称点为，连结并延长交于点.（）求OH；（）除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.ON参考答案：.-2-/4..【答案】【解析】...4π.5.【答案】2-3-/4.（）因为P在平面ABC内的正投影为D，所以ABPD.因为D在平面PAB内的正投影为E，所以ABDE.所以AB平面PED，故ABPG.又由已知可得，PAPB，从而G是AB的中点.（）在平面

4、PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC内的正投影.理由如下：由已知可得PBPA，PBPC，又EF//PB,所以EFPC,因此EF平面PAC，即点F为E在平面PAC内的正投影.连接CG，因为P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心.由（）知，G是AB的中点，所以D在CG上，故CD2CG.3由题设可得PC平面PAB，DE平面PAB，所以DE//PC，因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积.（Ⅰ）由已知得，.又为关于点的对称点，故，的方程为，代入整理得，解得，，因

5、此.所以为的中点，即.（Ⅱ）直线与除以外没有其它公共点.理由如下：直线的方程为，即.代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.-4-/4