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1、惠州市届高三第二次调研考试文科数学全卷满分分，时间分钟．注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。．作答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一．选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。．设集合Ax2x5，Bxx2n1，nN*，则AB（）()1,3()1,
2、7()3,5()5,7．已知复数z的共轭复数为z，若z1i2i（i为虚数单位），则z（）()i()i1()i1()i．已知等差数列n的前n项和为Sn，且a2a3a415，a713，则S5（）a()28()25()20()18．已知双曲线C:x2y21(a0,b0)的渐近线方程为y1x，则双曲线C的222ab离心率为()()5()3()2()522．若a20.5，blog3，clog2sin2，则（）5()．已知bca()bac()cab()abctan1，且,3，则cos（）222552525()()()5()555．某商场为了了解毛衣的
3、月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温（℃）月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程$2，气象部门预测下个月的平均气温ybxa中的b约为℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．()46()40()38()58．如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长都等于，则该几何体的外接球的体积为（）1()3()34()2()23．已知等边三角形△ABC的边长为2，其重心为G，则BGCG（）()2()1()2()343．设F1,F2x2y21的两个焦点，
4、点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，为椭圆59则PF2的值为（）PF15()54()5()9()13149．将函数f(x)2sin(2x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到612g(x)的图象，若g(x1)g(x2)9，且x1,x2[2,2]，则2x1x2的最大值为（）25()4935()17()12()466kx1,x02对，．已知函数f(x)lnx,x，若函数f(x)的图象上关于原点对称的点有0则实数k的取值范围是（）()(-?,0)()(0,1()(0,+?)()(0,1))2二．填空题：本大题共小题，每小题分。．已知
5、函数11，f(a)2，则f(a)．f(x)xxx2y10．已知实数x、y满足x2，则z=2x-2y-1的最小值是．xy10．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“”，把阴爻“”当作数字“”，则八卦所代表的数表示如下：依次类推，则六十四卦中的卦名符号表示的二进制数表示的十进制数“屯”卦，符号坤“”表示的十进制数震是．．数列an的前坎n项和为Sn，若Sn2an2，则兑数列nan的前5项和为．三
6、、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试卷考生都必须作答。第、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：分。．（本小题满分分）ABC中，D是BC边的中点，AB3,AC13,AD7.（）求BC边的长；（）求ABC的面积.．（本小题满分分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”．常喝不常喝合计肥胖不肥胖合计已知在全部30人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为4．15（）请将上面的列联
7、表补充完整；（）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有名女生，现从常喝．．碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取人参加一个电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．参考数据：P(K2k)．．．．．．k．．．．．．,其中nabcd为样本容量．．（本小题满分分）如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMD90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点．（）求证：OM∥平面ABD；AM（）若ABBC2，求三棱锥MABD的体积．．（本小题满
8、分分）已知函数f(x)x2(a2)xalnx，其中aR．（）若曲线yf(x)在点2,f(2)处的切线与直线xy30平行，求a的值；（）求函数f(x)的单调区间．．（本小题满分分）
