直线与圆的位置关系2(5.26).ppt

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1、直线与圆的位置关系复习：1.圆将一个平面分为几部分？2.一个点与圆有几种位置关系？3.如何作“经过不在同一直线上的三点的圆”？4.怎么区分“三角形的外接圆”与“圆的内接三角形”？5.什么是三角形的外心？是什么线的交点？具有什么性质？24.2直线与圆的位置关系人教版学习目标1、探索并了解直线与圆的三种位置关系2、探索并掌握直线和圆位置关系中圆心到直线距离d与圆半径r之间的数量关系3、能够利用直线与圆的位置关系解决问题探究一直线与圆的位置关系a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。直线和圆没有公共点

2、时,叫做直线与圆相离.直线和圆只有一个公共点时,叫做直线与圆相切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系(图形特征)思考：能不能利用直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系呢？（1）无公共点<=>相离（2）只有一个公共点<=>相切（3）两个公共点<=>相交探究二直线与圆的位置关系（数量特征）思考:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？1、直线与圆相离=>d>r易错点：d是指圆心到直线的距离dr相离Adr相切H2、直线与圆相切=>d=

3、r3、直线与圆相交=>d

4、用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交小结：0d>r1d=r切点切线2d

5、置关系？为什么？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与A

6、B相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足____时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足______时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足_

7、_时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm34、当r满足____时,⊙C与线段AB只有一个公共点.1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O与OA相离；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O与OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O与OA相切..课堂小结:

8、圆心到直线距离d与半径r的关系图形直线名称公共点名称公共点个数相离相切相交直线与圆的位置关系dr2交点割线1切点切线01.直线与圆的位置关系表:2.本