直线与圆的位置关系.5.1直线与圆的位置关系.ppt

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1、直线与圆的位置关系本节内容2.5——2.5.1直线与圆的位置关系观察如下图所示，是小明在海边观日出时所看到的景象示意图.观察上图，你发现了什么？地平线若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，我发现直线与圆有三种位置关系，如下图所示.（3）（1）（2）可以说明：在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况.设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点；当d＞r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离.当d＜r时，直线与圆恰好有两个不同的

2、公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；一般地，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l和⊙O相交d＜r；（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r.如图，∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.举例例1解（1）当r=2.5cm时，有d>r，因此⊙O与直线CA相离；（2）当r=3cm时，有d=r，因此⊙O与直线CA相切；（3）当r=5cm时，有d

3、因此⊙O与直线CA相交.过O作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴即圆心O到直线CA的距离d=3cm.1.已知圆O的半径r=7cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1=7.1cm，d2=6.8cm，d3=7cm.判断直线l1，l2，l3与圆O的位置关系.练习答：因为d1>r，所以，l1与圆O相离；因为d2

4、9cm，又因为圆心O到直线l的距离为9cm，所以d=r.所以直线l与圆O相切.中考试题例如图，∠AOB=30°，M为OB上一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=时，⊙M与OA相切.4cm解析若⊙M与OA相切，则点M到OA的距离d=r=2.又因为∠AOB=30°，所以OM=2r=4.故，应填写4cm.结束