全等三角形的判定练习(aas、asa).ppt

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1、全等三角形判定练习-----（SSS、SAS、AAS）整理，归纳1、探索：一边：（不行）一个条件一角：（不行）两边相等两个条件一边一角（都不行）两角相等三角（不行）三个条件三边（行）两边一角（未知）两角一边ABCDEF判定公理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）三角形的稳定性讨论：（1）三角形为什么具有这种性质？（2）你能有方法使四边形的框架的形状不发生变化吗？（3）三角形稳定性在日常生活中还有其它应用吗？取出课前自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？三

2、角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。做一做:三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中的应用：例1:已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。ACB例题EFD(SSS)三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）ABCDEF判定公理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF（b=c)∴ΔABC≌DEF（AAS）ABC

3、DEF判定公理3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”一ABCD练一练:SSS解：△ABC≌△DCB理由如下：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=∴△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCBCCB△DCBBF=CD或BD=CF(课内练习P21T2.)下图中，要证两个三角形全等，还需要哪些条件，补充填空ABCDE证明：(1)∵AB=AEAC=AD___=___(2)∵　AB=AEAD=A

4、C___=___∴△ABC≌△AED（SSS）∴△ABD≌△AEC（SSS）BCDEBDEC如图④AB=CD,BE=DF,AF=CE,那么△ABC与ABCDEF△CDF全等吗?为什么?AF=CE（已知）∴AF－EF=CE－EF（等式性质）即：AE=CF∴AE=DF（已证）AB=CD（已知）BE=DF（已知）∴△ABC≌△CEF（SSS）证明：∵1、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？CAB12ED练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO△ABC≌△DCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到△

5、ABC≌△DCB△ABO与△DCO全等吗？因为△ABC≌△DCB，根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道∠A=∠D。因为∠AOB与∠DOC是对顶角，所以∠AOB=∠DOC在△ABO与△DCO中