初一数学有理数教案.ppt

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1、假期复习总结第一讲有理数主讲老师：宋升贇1一、知识结构：2二、目的要求：体会现实世界中就有相反意义的量的含义，并能用有理数表示。能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母）。会比较有理数的大小。3三、知识点：（一）有理数1、有理数的概念整数和分数统称有理数42、有理数的分类5注意：1、符号“—”具有运算符号和性质符号二重性2、零既不是正数也不是负数(二)数轴1、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴2.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向6注意：1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立

2、了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系,是帮助我们理解数学、学习数学的重要手段。本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的。72.把握数轴三要素，正确的画出数轴，同学们要知道，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不都表示有理数，以后再研究。（三）相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数.8注意：1）相反数的几何意义：互为相反数的两个数在原点的两旁，且离开原点的距离相等.2）相反数的性质：若a与b互为相反数，则a+b=0,=-1(0除外).3）零的相反数是零。9（四）绝对值定义：在数轴上表示数a的点与原点

3、的距离叫做数a的绝对值。记作：

4、a

5、注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等。2.正数的绝对值是它本身。　　负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.绝对值最小的数是零。4.互为相反数的两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。10(五)有理数的大小比较几何方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。代数方法：正数大于零；负数小于零；正数大于负数两个负数：两个负数,绝对值大的反而小11例题分析例1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量　　⑴温度升高3℃和温度下降5℃；　　⑵盈利5万元和亏损8千元；　　⑶向东10米和向西6米；　　⑷运进50箱和运出1

6、00箱。12解:⑴温度升高3℃,记作+3℃,那么温度下降5℃记作-5℃；　　⑵盈利5万元记作+5万元,那么亏损8千元记作-8千元；　　⑶向东10米记作+10米，那么向西6米记作-6米；　　⑷运进50箱记作+50箱，那么运出100箱记作-100箱。13例2、⑴收入100元记作-100元，那么支出30元应记作什么？　　⑵向北走-20米表示什么意义？　　⑶一天中午12时的气温是7℃，傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃，凌晨4时的气温比中午12时低8℃，傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？14解：（1）+30；（2）向南走20米；（3）3℃、-1℃。15例3、

7、请大家回答下列问题：有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？16答：不对，因为还缺少原点和单位长度17例4、比较大小　　（1）-79，0（2）-0.001，-0.0001；　　（3）0.1，-215；（4）-75，-65；　　（5）-π，-3.14（6）-75，-0.3318解：（1）＜　　（2）＜　　（3）＞　　（4）＜　　（5）＜　　（6）＜19例5、（1）不大于4的非负整数有____________；不小于-3的负整数有______________。　　（2）大于-2而小于+3的整数有________________。　　（3）若a<0，比较大小：2a、

8、3a。20解：（1）0，1，2，3，4；-3，-2，-1（2）-1，0，1，2（3）2a＞3a21例6、判断正误　　（1）5是-5的相反数　　　　　　　　　　（　　　）　　（2）有理数都可以表示成分数的形式　　　（　　　）　　（3）2.5与-0.5互为相反数()（4）-5是相反数()（5）-a一定是负数，+a一定是正数　　　　（　　　）　　（6）一个数的相反数一定是负数　　　　　（　　　）　　（7）一个数的绝对值一定是正数　　　　　（　　　）22解：（1）对　（2）对　（3）错　（4）错　　（5）错　　（6）错　　（7）错23例141）-3的绝对值是在____

9、___上表示-3的点到_________的距离，-3的绝对值是__________。2）绝对值是3的数有_______个，各是__________。绝对值是2.7的数有_____个，各是___________。绝对值是0的数有______个，是________。绝对值是-2的数有没有？绝对值不大于2的整数有______个，它们分别是______________。3）-（-5）的相反数是______。4)-的负倒数是___________。24解：1）数轴，原点，32）两，+3和-3两，+2.7和-2.7一，0没有　　　五，+