2016年安徽自主招生数学模拟题：古典概型.docx

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1、文档2016年某某自主招生数学模拟题:古典概型【试题内容来自于相关和学校提供】题目1：如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（　　）·A.210·B.310·C.610·D.710题目2：设随机变量X～N（μ，δ2），且p（X≤c）=p（X＞c），则c的值（　　）·A.0·B.1·C.μ·D.μ2题目3：从长度分别为1、2、3、4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，

2、则mn等于（　　）·A.013/13文档·B.14·C.12·D.34题目4：在2011年某某世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（　　）·A.310·B.58·C.710·D.25题目5：从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{1，2，3，4，5，6}中随机选取一个数b，则使log2ab=1的概率为（　　）·A.12·B.15·C.16·D.112题目6：同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则

3、a-b

4、≤1的概率是49．题目7：从{

5、1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a＜b的概率等于113/13文档6．题目8：从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是49．题目9：某班有50个同学，其中男生30人，女生20人，某次导师要抽五位同学打扫环境，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是110．题目10：从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②

6、“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有_____ （只填序号）．题目11：以下茎叶图记录了甲组四名同学、乙组六名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．（1）如果x=7，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果x=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数大于17的概率．13/13文档题目12：用一不透明袋装有2个红球，3个黄球，除颜色不同外，其它特征

7、均相同．（1）有放回地连续摸出两个球，两个球颜色相同的概率是多少？（2）无放回地连续摸出两个球，两个球颜色不相同的概率是多少？题目13：为了了解《中华人民某某国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9．把这5名学生的得分看成一个总体．（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．题目14：某车间甲组有10名工人，其中有4名女工；乙组有10名工人，其中

8、有6名女工，从甲、乙两组中各抽2名工人进行技术考核．（1）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率； （2）求抽取的4名工人中至少有1名女工的概率．题目15：美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷．下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项．（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；（Ⅱ）若在“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10

9、，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？场次得分篮板助攻抢断盖帽128762222957223281051142846115371110336308814（Ⅲ）若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析，则抽到得分不低于29分且盖帽数不低于2次的概率为多少？13/13文档答案部分1、B解析：解：根据篮球的得分规则可知，x=0，1，2，…9，共10种可能。无论x取何值，则位于中间的两个数为：17，10+x，则中位数为17+1

10、0+x2=27+x2。得分的平均数为10+18(7+x+9+13+11-3-2)=10+18(x+35)，由10+18（x+35）≥27+x2，得3x≤7，即x≤713/13文档3，∴x=0，1，2，共有3种，∴这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为310，故选：B。2、C解析：解：随机变量X～N（