人教版数学必修四第一章1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 说课稿.doc

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1、文档正、余弦函数图象说课稿一、教材分析：1教材的地位和作用：三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。在此之前学生已经学习过了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数以及它们的图像等，函数性质的研究常常以图象直观为基础。正弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。本节课是在前面学过的正余弦函数的定义，正余弦函数线的基础上，对正余弦函数的图象以及性质进

2、行研究，在研究过程中使学生学会利用相关材料掌握正弦函数图象的几何画法，及“五点法”作图；另一方面，学会类比的学习方法学会画余弦函数的图象，巩固数形结合的数学思想。通过学习该课题，逐步培养学生发现问题，提出问题和明确探究方向的能力，让学生体验数学活动的过程，为今后学习正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ11/11文档)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用2、教学预期目标:知识目标：（1）、理解几何法作图原理（难点）；（

3、2）、掌握五点法作图（重点）；能力目标：(1)、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；(2)、通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、解决问题的能力；(3)、强化学生＂数形结合＂的数学思想．情感德育目标：（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物之一观点；（2）培养学生积极探索、勤于思考的精神；（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；11/11文档3、教学重点和难点：重点：正弦函数、余弦函数图像，以及“五点作图法”。难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx,

4、x∈[0,2π]的图象；2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线；二、学情分析：学生在初中已接触一次函数，二次函数的三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，又学习了指数函数，对数函数等初等函数，因此对于画函数的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。三、教法分析本节课计划用一课时的时间来进行学习，确定本课主要以引导启发——交流互动——合作探究---综合评价的形式来进行教学。1、多媒体辅助教学借助多媒体教学手段

5、引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点。11/11文档2、小组合作式教学通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（六人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见，其他小组给予评价不同，说出正弦函数的主要性质和函数，的图像中起着关键作用的点。为“五点作图法”找依据。3、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。本节课我采用学生自评,小组互评,和教师评价等方式,充分发挥这些评价在教学中的正面导向作用,积极引导学生

6、真正改变学习方式,提高终身学习的能力。过程分析：教学环节教学内容师生互动设计意图11/11文档探究一师生一起观察沙摆实验，通过沙漏实验让学生从直观上认识正、余弦曲线。给出三角函数的的定义（1）正弦函数定义（2）余弦函数定义回顾描点法的作图步骤.回顾三角函数线。让学生自助回顾三角函数线，加上对以前所学知识的记忆，为本节课所学习的新知识打下基础。探师：代数上不能准确的描出点的位置，那几何中是否存在正弦值的准确表示呢？学生回忆正弦线的相关知识，并尝试在单位圆中画出某个特定角度所对应的正弦线.师：怎样由正弦线来找出

7、对应点的位置？11/11文档究二学生积极思考，各抒己见，相比度量来说平移的效果更好.为方便平移，可以将单位圆放在直角坐标系的左边，（如下图所示），学生在练习本上尝试用正弦线表示点的位置，体会平移的过程，最后利用光滑的曲线将各点连接.老师通过多媒体动态演示.（1）等分：在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份（份数宜取的倍数，份数越多，画出的图象越精确）.同时在x轴上取出12等分，分别标上0、、、、……、.（2）做正弦线：过圆O1上的各分点作x轴的

8、垂线，可以得到对应于0、学生在教师的引导下，从几何中寻找正弦值的准确表示.在作图练习中感受图象的形成。从描点法到几何作图法，从粗略图象到精确图象的绘制，培养学生不断探索的精神.11/11文档、、、……、等角的正弦线.（3）平移：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合.（4）连线：再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了函数，的图象.由函数“周而复始”的性质将函数图象平移后得到正弦函数，的图