2020-2021武汉江岸区初二下学期数学期中考试试题及答案.docx

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1、2020-2021年江岸区八年级（下）期中考试试题一．选择题（每小题3分，共10小题）1．25的值为（　　）A．25B．±5C．﹣5D．52．若代数式x-4有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥4B．x=4C．x≤4D．x≠43．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝12，b＝5，c＝13C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝7，b＝24，c＝254.下列说法错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．

2、对角线互相垂直的四边形是菱形5．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（　　）A．12B．18C．24D．306．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）A．18°B．36°C．72°D．144°7．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　）A．5cmB．12cmC．16cmD．20cm第7题图第8题图第9题图8．如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,将矩形沿AC折叠得△ACD'，CD'与AB交于点F，则AF

3、:BF的值为（）A．2B．C．D．9.如图，在矩形ABCD中，AB=7，AD=5,E为对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边做等腰Rt△AEF,(A,E,F按逆时针方向排列)，当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长是（）第9页（共9页）A.12B.C.18D.10.如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中:①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有（　　）个A．1B．2C．3D．4第

4、10题图二．填空题（每小题3分，共6小题）11．计算=　　．12.如图，Rt△DAB，∠DAB=90°，∠D=36°，O为DB中点，则∠BAO=　　．13．等边三角形的边长是8，这个三角形的面积为　　　　．第14题图第12题图14.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6,AD=8则四边形ABOM的周长为______．15．菱形ABCD的周长为24，∠ABC＝60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连接AC，CE，则△ACE的面积为　　．16.已知a,b均为正数，且，求的最小值.三．解答题

5、（共8小题）17．（本小题8分）计算（1）；18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中:第9页（共9页）19．（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形；20．（本小题8分）如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、C均在格点上，且AC=5，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹。（1）过点A画线段AB，使AB=AC（点B在格点上），并且AB在AC上方；（2分）（2）在（1）的条件下，请画出∠BAC的角平分

6、线；（3分）（3）在（1）的条件下，请画出以AB为一边的矩形ABMN，且满足S矩形ABMN=2S△ABC.（3分）图1图2图321．（本小题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF．(1)求证：四边形ABGE是菱形；（4分）(2)若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长（4分）第9页（共9页）22（本小题10分）如图1，菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上，且∠BAD=60°连接CF；(1)求证：3DG=C

7、F（5分）(2)如图2，将菱形AEFG绕点A进行顺时针旋转，在旋转过程中（1）中的结论是否发生变化？请说明理由.（5分）图1图223．（本小题10分）对于任意正实数a，b,，∴a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有时，等号成立．结论：在a+b≥2ab(a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则，只有当时，有最小值.根据上述内容，回答下列问题：(1)初步探究：若，只有当________时，有最小值；（3分）(2)深入思考：下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为a，b，试利用大正方形与四个

8、矩形的面积的大小关系，验证，并指出等号成立时的条件；（3分）第9页（共9页）(3)拓展延伸：如下图，已知,,点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交x轴和y轴于C，D两点，矩形OCPD的面积始终为48，求四边形ABCD