江苏省常州市溧阳市戴埠高中2015-2016学年高二数学上学期第二次段考试卷(含解析).docx

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1、2015-2016学年江苏省常州市溧阳市戴埠高中高二（上）第二次段考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.）只需直接写出结果.1.命题"？x€R,lgx=x-2”的否定是.2.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，贝Uz=.3.“p且q”为真是“p或q”为真的条件.（填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也必要条件”）4.已知函数y=f(x)的图象在M1,f(1))处的切线方程是..+2,f(1)+f'(1)=■L-i5.已知△ABC的顶点BC

2、在椭圆■+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是.6.函数ffx）=^啲单调递增区间是7.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S是（开始）X41-12-&已知p:

3、x-3

4、<2,q：(x-m+1(x-m-1)<0,若「p是「q的充分而不必要条件,则实数m的取值范围为.9.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第n个等式为.10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=3x2+

5、2xf'(2)，则f'(4)=11.已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=4且PA、PBPC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为cm3.2212.如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是.36913.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADCL平面ABC在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：①厶DBC是等边三角形；②ACLBD③三棱锥D-ABC的体积是一^'.6其中正确命题的序号是.(写出所有正确命题的序号)14.已知f(x)

6、=x3+x,x€R,若至少存在一个实数x使得f(a-x)+f(ax2-1)v0成立,-12-a的范围为.-12-、解答题(本大题共6小题，满分90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)229.已知命题p:实数m满足：方程—1——+'=1(a>0)表示双曲线；命题q:实数mm-3an_4a22满足方程+—=1表示焦点在y轴上的椭圆，且？p是?q的必要不充分条件，求实数ain-12"n的取值范围.16.(2011?乐陵市校级模拟)如图所示，四棱锥ABCDMN分别是ABPC的中点，PA=AD=a

7、(1)求证：MN/平面PAD(2)求证：平面PMC_平面PCDP-ABCD中，底面ABCD是矩形，PAL平面-12--12-17.如图，已知圆O:x2+y2=1，直线I:y=kx+b(k>0,b>0)是圆的一条切线，且I与椭圆'+y2=1交于不同的两点A,B.2(1)求k与b的关系；(2)若弦AB的长为I,求直线l的方程.-12-18•已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且1

8、0.8-^-,010x3/(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注：年利润=年销售收入-年总成本)19.已知函数(x)=x2+(a+2)x+b,f(-1)=-2,对于x€R,f(x)>2x恒成立.(I)求函数f(x)的解析式f(x)(n)设函数g(x)=「’-4i①证明：函数g(x)在区间［1,8］上是增函数；②是否存在正实数mKn,当m

9、域为［m+2,n+2］，若存求在出m,n的值，若不存在，则说明理由.P2z20.已知点.:■:是离心率为的椭圆C:'•上的一点.斜率为.二的直线BD交椭圆C于BD两点，且A、B、D三点不重合.(I)求椭圆C的方程；(n)AABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？(川)求证：直线ABAD的斜率之和为定值.-12-2015-2016学年江苏省常州市溧阳市戴埠高中高二（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.）只需直

10、接写出结果.1.命题“？x€R,lgx=x-2”的否定是?x€R,Igx工x-2.【考点】命题的否定.【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑.【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“？x€Rlgx=x-2”的否定是：?x€RIgx丰x-2.故答案为：？x€R,Igx丰x-2.【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，考查计算能力.2.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，贝Uz=2-i.【考点】复数