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《江苏省常州市溧阳市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷(Word版含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年江苏省常州市溧阳市高一(上）期中数学试卷一、填空题（本小题共14小题,每小题4分，共56分）只需在答题卡上直接写出结果1．（4分）设A=（﹣1，3］,B=［2，4),则A∩B=．2．（4分）函数f(x)=的定义域为．3．(4分）函数y=loga（x﹣1）+1（a＞0，a≠1)的图象必定经过的点坐标为．4．（4分）若幂函数y=f（x）的图象经过点（9,），则f（25）的值是．5．（4分）已知点（x，y）在映射“f”作用下的对应点是(x+y，2x﹣y），若点P在映射f作用下的对应点
2、是（5，1），则点P的坐标为．6．（4分）已知函数若,则x的值为．7．（4分)设a=0。32，b=20.3，c=log2，则a，b，c的大小关系为（用“＜”号连结）8．（4分)若由表格中的数据可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则实数k的值为．x﹣10123ex0.3712.727。3920。09x+2123459．(4分）“龟兔赛跑"讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶，但为时已晚，
3、乌龟还是先到达了终点，若用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是．10．（4分)若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4,a］,值域为［﹣4，32］，则实数a的取值范围为．11．（4分）已知函数f（x）=,若关于x的方程f（x）=m有两个不同的实根,则实数m的取值范围是．12．（4分）若对任意实数x,规定[x]是不超过x的最大整数，如［﹣1.5]=﹣2，[1.14]=1等，则当x∈（﹣0.5，2。5）时,函数f（x）=[x］+1的值域为．13．(4分）某市规定：出租
4、车3公里内起步价8元(即不超过3公里，一律收费8元）,若超过3公里，除起步价外,超过部分再按1。5元/公里收费计价．假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围是．14．（4分)已知函数f（x）=，若当t∈［0，1］时，f(f（t）)∈［0，1]，则实数t的取值范围是．二．解答题（本大题共6小题，满分64分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15．（8分）计算下列各式的值：(1）﹣+×；（2）．16．（10分）已知A=｛a2，a+1,﹣3｝,
5、B=｛a﹣3,3a﹣1，a2+1｝，C=｛x｜mx=1｝，若A∩B=｛﹣3}(1）求a的值;（2）若C⊆（A∩B)，求m的值．17．（10分）(1）已知关于x的方程3tx2+（3﹣7t）x+4=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，求实数t的取值范围；（2）解方程lg(x+1)﹣lg(1﹣x)=﹣lgx．18．（12分）已知某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t,p），点（t，p）落在图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t(
6、天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1)试根据提供的图象，求出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）若t，Q满足一次函数关系，试根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的函数关系式;（3）在（2）的结论下，用y（万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？[提示：日交易额=日交易量x每股的交易价格］．19．（12分)已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．(1）求实数a的
7、值；（2）用定义证明f（x）在R上是减函数;（3)已知不等式f（logm）+f(﹣1)＞0恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13）,且函数y=是偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）﹣x2﹣13］•
8、x
9、，求函数g(x）在［t，2]上的最大值和最小值；（3)函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数?如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．2014
10、-2015学年江苏省常州市溧阳市高一(上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本小题共14小题，每小题4分，共56分）只需在答题卡上直接写出结果1．(4分）设A=(﹣1，3］，B=[2,4），则A∩B=[2,3]．考点：交集及其运算．专题:计算题．分析:结合数轴直接求解．解答:解：由数轴可得A∩B=［0，2］，故答案为：[2，3]．点评：本题考查集合的运算，基础题．注意数形结合2．（4分）函数f（x）=的定义域为｛x｜x≥2且x≠3｝．考点：函数的定义域及其求法
