2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式3.3.2第1课时一元二次不等式及其解法课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(十三)　一元二次不等式及其解法(建议用时：40分钟)一、选择题1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　)A．B．C．∅D．D　[(3x＋1)2≤0，∴3x＋1＝0，∴x＝－.]2．若集合A＝{x

2、(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x

3、x∈N*，x≤5}，则A∩B等于(　　)A．{1,2,3}B．{1,2}C．{4,5}D．{1,2,3,4,5}B　[∵(2x＋1)(x－3)<0，∴－

4、为(　　)A.B．C.D．D　[00的解集是{x

5、－20的解集是{x

6、－2

7、根据定义得，x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)．又x⊙(x－2)<0，则(x＋2)(x－1)<0，故－20的解集为________．{x

8、－4＜x＜1}　[由－x2－3x＋4>0得x2＋3x－4<0，解得－40的解集为{x

9、－1

10、＝－1，b＝1.]8．如果关于x的不等式mx2＋8mx＋21<0的解集不是空集，则m的取值X围________．(－∞，0)∪　[m＝0时，不等式化为21<0，此时不等式的解集为空集，所以m≠0；m≠0时，要使不等式mx2＋8mx＋21<0的解集不是空集，则①当m>0时，有Δ＝64m2－84m>0，解得m>；7/7优选②当m<0时，mx2＋8mx＋21<0恒成立；综上知，m的取值X围是(－∞，0)∪.]三、解答题9．求下列不等式的解集：(1)x2－5x＋6>0；(2)－x2＋3x－5>0.[解](1)方程x2－5x＋6

11、＝0有两个不等实数根x1＝2，x2＝3，又因为函数y＝x2－5x＋6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)．根据图象可得不等式的解集为{x

12、x>3或x<2}．(2)原不等式可化为x2－6x＋10<0，对于方程x2－6x＋10＝0，因为Δ＝(－6)2－40<0，所以方程无解，又因为函数y＝x2－6x＋10的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有交点，其图象如图(2)．根据图象可得不等式的解集为∅.10．解关于x的不等式(x－2)(ax－2)>0(a∈R)．[解]当

13、a＝0时，原不等式化为x－2<0，解集为{x

14、x<2}．当a<0时，原不等式化为(x－2)<0，这时两根的大小顺序为2>，则原不等式的解集为.当a>0时，7/7优选原不等式化为(x－2)>0.①当0

15、x≠2且x∈R}．③当a>1时，两根的大小顺序为2>，则原不等式的解集为.综上所述，对于原不等式，当a＝0时，解集为{x

16、x<2}；当a<0时，解集为；当0

17、x∈R且x≠2}．当a>1时

18、，解集为.1．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

19、－10的解集为(　　)A．{x

20、－2

21、x>2或x<－1}C．{x

22、x>1或x<－2}D．{x

23、x<－1或x>1}C　[∵ax2＋bx＋2>0的解集为{x

24、－10，即x2＋x－2>0，解得x>1或x<－2.]2．(多选题)已知关于x的不等式a(x＋1)(x－3)＋1>0(a≠0)的解集是(x1，x2)(x1

25、1＋x2＝2B．x1x2<－3C．x2－x1>4D．－10(a≠0)的解集是(x1，x2)(x14.由x2－x1>4，