湖北省沙市中学2020_2021学年高一数学下学期第三次周练试题.doc

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1、考试某某省沙市中学2020-2021学年高一数学下学期第三次周练试题考试时间：2021年5月20日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，，，则（）A．B．C．D．3．i是虚数单位，则（）A．B．1C．D．4．若函数（且）在R上为减函数，则函数的图象可以是（）A．B．C．D．13/13考试5．m，n是两不同直线，α是平面，n⊥α，则m∥α是m⊥n的（）A．既不充分又不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件6．在中，角、、所对的边分别为、、

2、，且，，，则的面积为（）AB.C.D.7．中，，点M在BD上，且满足，则实数t的值为（）A．B．C．D．8．2020年6月2日至7月18日6时，中央气象台连续40余天发布暴雨预警，成为自2007年开展暴雨预警业务以来历时最长的一次.通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少.其中小雨指日降雨量在10毫米以下；中雨日降雨量为10~24.9毫米；大雨降雨量为25～49.9毫米；暴雨降雨量为50~99.9毫米；大暴雨降雨量为100~25

3、0毫米；特大暴雨降雨量在250毫米以上.我国古代很早就有关于降雨量的记载，古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是几寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②13/13考试一尺等于十寸，1寸厘米），设该次测得的降雨量为日降雨量，则按照现在的标准，这次降雨的级别为（）A.大暴雨B.暴雨C.大雨D.中雨二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，

4、部分选对的得2分．9．已知，，是三个两两不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A．若，，，则；B．若，，，则；C．若，，，则；D．若，，，，则．10．用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（）A．体积之比为B．体积之比为C．侧面积之比为D．侧面积之比为11．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则（）A．直线A1G与平面AEF平行B．直线D1D与直线AF垂直C．平面AEF截正方体所得的截面面积为13/13考试D．点

5、C与点G到平面AEF的距离相等12．如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（）A．面B．三棱锥的体积为C．平面与平面所成二面角为D．异面直线与所成角的X围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知平面向量，满足，，，则与的夹角为________．14．若正数x，y满足，则的最小值为________．15．在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.16．在矩形ABCD中，，．将沿对角线BD翻折，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为______;三棱锥体积的最大值为______.四、解答题：本

6、题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）某市建造圆锥形仓库用于储存粮食，已建的仓库底面直径为，高为13/13考试.随着该市经济的发展，粮食产量的增大，该市拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多的粮食.现有两种方案：一是新建的仓库底面半径比原来大（高不变）；二是高度增加（底面直径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(即侧面积加底面积)；（3）若侧面与底面每平方米的造价一样，哪个方案更经济些，并说明理由？18．（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，

7、b，c，满足，．（1）若的面积，求a的值；（2）若为锐角三角形，求b的取值X围．19．（本小题满分12分）设向量，，函数，其中，已知．（1）求的值及函数的单调递减区间；（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值．13/13考试20．（本小题满分12分）如图，在四边形中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，底面是边长为2的菱形，且，E，F，G分别是PA，PC，DC的中点．13/13考