2021_2022学年新教材高中数学课时素养评价十四第二章直线和圆的方程2.3.1_2.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离公式含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学课时素养评价十四第二章直线和圆的方程2.3.1_2.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离公式含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选十四　两条直线的交点坐标　两点间的距离公式(15分钟　30分)1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是(　　)A．(4，1)B．(1，4)C．D．【解析】选C.由方程组得即直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是.2．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则

2、AB

3、的值为(　　)A．6B．C．2D．不能确定【解析】选B.由kAB＝1，得＝1，所以b－a＝1.所以

4、AB

5、＝＝＝.3．以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是(　　)A．直角三角形B．等

6、腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解析】选B.因为

7、AB

8、＝，

9、AC

10、＝，

11、BC

12、＝3，所以三角形为等腰三角形．4．已知A，B两点都在直线y＝2x－1上，且A，B两点的横坐标之差的绝对值为，则A，B两点间的距离为________.【解析】设点A(a，2a－1)，点B(b，2b－1)，因为

13、a－b

14、＝，所以

15、AB

16、＝＝

17、a－b

18、＝.-5-/5优选答案：5．分别求经过两条直线2x＋y－3＝0和x－y＝0的交点，且符合下列条件的直线方程．(1)平行于直线l1：4x－2y－7＝0；(2)垂直于直线l2：3x－2y＋4＝

19、0.【解析】解方程组得交点P(1，1)，(1)若直线与l1平行，因为k1＝2，所以斜率k＝2，所以所求直线为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.(2)若直线与l2垂直，因为k2＝，所以斜率k＝－＝－，所以y－1＝－(x－1)，即2x＋3y－5＝0.(20分钟　40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1．已知A(－1，0)，B(5，6)，C(3，4)，则的值为(　　)A．B．C．3D．2【解析】选D.由两点间的距离公式，得

20、AC

21、＝＝4，

22、CB

23、＝＝2，故＝＝2.2．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所

24、表示的直线(　　)A．恒过定点(－2，3)　　　B．恒过定点(2，3)C．恒过点(－2，3)和点(2，3)　　　D．都是平行直线【解析】选A.(a－1)x－y＋2a＋1＝0可化为－x－y＋1＋a(x＋2)＝0，由得-5-/5优选3．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则

25、AB

26、等于(　　)A．B．2C．D．2【解析】选D.设A(x，0)，B(0，y)，因为AB中点P(2，－1)，所以＝2，＝－1，所以x＝4，y＝－2，即A(4，0)，B(0，－2)，所以

27、AB

28、＝＝2.【补偿训练】已知平面上两点A

29、(x，－x)，B，则

30、AB

31、的最小值为(　　)A．3B．C．2D．【解析】选D.因为

32、AB

33、＝＝≥，当且仅当x＝时等号成立，所以

34、AB

35、min＝.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一点，则点(m，n)可能是(　　)A．(1，－3)B．(3，－1)C．(－3，－1)D．(－1，3)【解析】选AC.直线y＝2x，x＋y＝3的交点为(1，2)，由题意知此点在直线mx＋ny＋5＝0上，则m＋2n＋5＝0，经验证知选项AC符合．【

36、补偿训练】　若直线l：y＝kx－-5-/5优选与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值可以是(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D．【解析】选BC.因为l过定点A(0，－)，2x＋3y－6＝0过B(0，2)，C(3，0)，两直线的交点位于第一象限，所以k>kAC，所以k>，所以<α<.三、填空题(每小题5分，共10分)5．经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程为________．【解析】由方程组得又所求直线与直线3x＋y－1＝0垂直，故k

37、＝，所以直线方程为y＋＝，即5x－15y－18＝0.答案：5x－15y－18＝06．点P在直线l：x－y＋4＝0上，且到点M(－2，－4)，N(4，6)的距离相等，则点P的坐标为________；经过点P且垂直于l的直线方程为__________．【解析】设P点的坐标是(a，a＋4)，由题意可知

38、PM

39、＝

40、PN

41、，即＝，解得a＝－，故P点的坐标是.-5-/5优选所以经过点P且垂直于l的直线方程为y－＝－，即x＋y－1＝0.答案：　x＋y－1＝0四、解答题7．(10分)已知直线l1过点A(2，1)，B(0，3)，直线l2

42、的斜率为－3且过点C(4，2).试求l1，l2的交点D的坐标．【解析】因为直线l1过点A(2，1)，B(0，3)，所以直线l1的方程为＝，即y＝－x＋3.因为直线l2的斜率为－3且过点C(4，2)，所以直线l2的方程为y－2＝－3(x－4)，即y＝－3x＋14.联立解得即l1，l2的交点D的坐标为.-5-/5