2021_2022学年新教材高中数学2直线和圆的方程2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式课后素养落实含解析新人教A版选择性必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学2直线和圆的方程2.3.1两条直线的交点坐标2.3.2两点间的距离公式课后素养落实含解析新人教A版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课后素养落实(十六)　两条直线的交点坐标　两点间的距离公式(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知△ABC的顶点坐标为A(7,8)，B(10,4)，C(2，－4)，则BC边上的中线AM的长为(　　)A．8　　　　B．13　　　　C．2　　　　D．D[由B(10,4)，C(2，－4)可得中点M(6,0)，又A(7,8)，∴

2、AM

3、＝＝.]2．直线l经过原点，且经过另两条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0的交点，则直线l的方程为(　　)A．2x＋y＝0B．2x－y＝0C．x＋2y＝0D．x－2y＝0B[设所求直线方程为2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，即(2＋λ)x＋(3－λ)y＋

4、8－λ＝0，因为l过原点，所以λ＝8.则所求直线方程为2x－y＝0.]3．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是(　　)A．(2,3)B．(－2，－1)C．(－4，－3)D．(0,1)A[由题意知，直线MN过点M(0，－1)且与直线x＋2y－3＝0垂直，其方程为2x－y－1＝0.直线MN与直线x－y＋1＝0的交点为N，联立方程解得即N点坐标为(2,3)．]4．直线l1：x＋my－6＝0与l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0只有一个公共点，则(　　)A．m≠－1且m≠3B．m≠－1且m≠－3C．m≠1且m≠3D．m≠1且m≠－1-

5、6-/6高考A[因为直线l1：x＋my－6＝0与直线l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0只有一个公共点，所以两条直线不平行也不重合，∴m(m－2)≠3，解得m≠－1，m≠3，∴m的取值X围是m≠－1且m≠3，故选A．]5．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则

6、PA

7、＋

8、PB

9、的取值X围是(　　)A．[，2]　B．[，2]C．[，4]D．[2，4]B[由题意知，动直线x＋my＝0经过定点A(0,0)，动直线mx－y－m＋3＝0，即m(x－1)－y＋3＝0经过定点B(1,3)，由题意知两直线垂直且P为交点，∴PA⊥PB，∴

10、PA

11、2＋

12、

13、PB

14、2＝

15、AB

16、2＝10，由基本不定式

17、PA

18、2＋

19、PB

20、2≤(

21、PA

22、＋

23、PB

24、)2≤2(

25、PA

26、2＋

27、PB

28、2)，即10≤(

29、PA

30、＋

31、PB

32、)2≤20，可得≤

33、PA

34、＋

35、PB

36、≤2.]二、填空题6．点P在直线2x－y＝0上，若M(4，－2)且

37、PM

38、＝5，则点P的坐标为________．(1,2)或(－1，－2)　[设P(x,2x)，由两点间距离公式得＝5，解得x＝1或－1，故P(1,2)或(－1，－2)．]7．不论m为何实数，直线l：(m－1)x＋(2m－3)y＋m＝0恒过定点________．(－3,1)[方程(m－1)x＋(2m－3)y＋m＝0可化为m(x＋2y＋1)－x－

39、3y＝0，令得，即直线l过定点(－3,1)．]8．直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2＝0平行，则a＝________.-6-/6高考2[由于两条直线平行，所以a(a－1)－2＝0，即a2－a－2＝0，解得a＝2或a＝－1.当a＝－1时，两条直线方程都为x－2y＋1＝0，即两直线重合，当a＝2时，直线l1：2x＋2y－1＝0，直线l2：x＋y＋4＝0，则l1∥l2，故a＝2.]三、解答题9．已知直线ax＋2y－1＝0和x轴，y轴分别交于A，B两点，且线段AB的中点到原点的距离为，求a的值．[解]　由题易知a≠0，直线ax＋2y－1＝0中，令y＝0，有x＝，则A，令

40、x＝0，有y＝，则B，故AB的中点为，∵线段AB的中点到原点的距离为，∴＝，解得a＝±2.10.如图，△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠BAC的平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．[解]　由方程组得顶点A(－1,0)，则边AB所在直线的斜率kAB＝＝1.∵∠BAC的平分线所在直线的方程为y＝0，∴直线AC的斜率为－1，AC所在直线的方程为y＝－(x＋1)．∵BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∴kBC＝－2.-6-/6高考又点B的坐标为(1,2)，∴BC所在直线的方程为y＝－2(x－1)＋2.由得C(5，－6)．综

41、上，A(－1,0)，C(5，－6)．1．若直线l：y＝kx－与直线x＋y－3＝0相交，且交点在第一象限，则直线l的倾斜角θ的取值X围是(　　)A．{θ

42、0<θ<60°}B．{θ

43、30°<θ<60°}C．{θ

44、30°<θ<90°}D．{θ

45、60°<θ<90°}C[由题可知k≠－1，联立解得x＝，y＝，∴两直线的交点坐标为.∵两直线的交点在第一象限，∴解得k>.又直线l的倾斜角为θ，则tanθ>，∴30°<θ<90°.故选C