新课标版数学（理）高三总复习之4章单元测试卷.doc

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1、第四章　单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．sin210°cos120°的值为(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C．－D.答案　A2．已知sin2α>0，且cosα<0，则角α的终边位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　C解析　∵cosα<0，sin2α＝2sinαcosα>0，∴sinα<0.∴α为第三象限角．故选C.3．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于(　　)A．2B．－2C．－2或2D．0答案　D解析　原式＝＋，又角α的终边落

2、在直线x＋y＝0上，∴

3、sinα

4、＝

5、cosα

6、且sinα与cosα互为相反数，∴＋＝0.4．已知sin(－x)＝，则cos(x＋)＝(　　)A.B.C．－D．－答案　A解析　cos(x＋)＝cos[－(－x)]＝sin(－x)＝，选A.5．若sinα>tanα>(－<α<)，则α的取值范围是(　　)A．(－，－)B．(－，0)C．(0，)D．(，)答案　B解析　由sinα>tanα知，在－<α<的条件下，α的取值范围是－<α<0.又在(－，0)区间内，使tanα>成立的是α∈(－，0)，故选B.6．已知sin2α＝，则cos2(α－)

7、＝(　　)A．－B．－C.D.答案　D解析　cos2(α－)＝＝＝＝.7．若将y＝sin4x的图像向左平移个单位长度，得y＝sin(4x＋φ)的图像，则φ等于(　　)A．－B．－C.D.答案　C8．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的表达式为(　　)A．f(x)＝2sin(x＋)B．f(x)＝2sin(x＋)C．f(x)＝2sin(x＋)D．f(x)＝2sin(x＋π)答案　B解析　由图像知T＝π－(－)＝π⇒T＝π.∴ω＝＝2π×＝.又(π，2)为五点作图法中的第二个关键点，∴×π＋φ＝＋2kπ，k∈Z.

8、∴φ＝－π＋2kπ，k∈Z.∴f(x)＝2sin(x－π＋2kπ)＝2sin(x＋π)．9．将函数y＝sin(6x＋)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　　)A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)答案　A解析　将函数y＝sin(6x＋)图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数y＝sin(2x＋)的图像，再向右平移个单位，得到函数f(x)＝sin[2(x－)＋]＝sin2x的图像，而f()＝0，故选A.10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bs

9、inB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－B.C．－1D．1答案　D解析　∵acosA＝bsinB，∴sinAcosA＝sin2B.∴sinAcosA＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝1.11．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　)A.B．3C．6D．9答案　C解析　由题意可知，nT＝(n∈N*)，∴n·＝(n∈N*)．∴ω＝6n(n∈N*)，∴当n＝1时，ω取得最小值6.12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω

10、>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　　)A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数答案　A解析　∵T＝6π，∴ω＝＝＝.又∵f()＝2sin(×＋φ)＝2sin(＋φ)＝2，∴＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z.又∵－π<φ≤π，∴φ＝.∴f(x)＝2sin(＋)．∴f(x)的单调递增区间为[－π＋6kπ，＋6kπ]，单调递减区间为[＋6kπ，π＋

11、6kπ]，k∈Z.观察各选项，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知cosα＝，cos(α＋β)＝－且α∈(0，)，α＋β∈(，π)，则cosβ的值为________．答案　解析　∵α∈(0，)，α＋β∈(，π)，cosα＝，cos(α＋β)＝－，∴sinα＝＝＝，sin(α＋β)＝＝＝.∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝(－)×＋×＝.14．在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝________；a＝____

12、____.答案　，2解析　∵tanA＝＝2，∴sinA＝.又∵b＝5，B＝，根据正弦定理，得a＝＝＝2.15．已知tan2θ＝2tan2φ＋1，则cos2θ＋sin2φ的值为________．答案　0解析