2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷04 统计与概率（浙江解析版）.doc

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1、专题04统计与概率（共56题）浙江精编，全国拓展一、单选题1．（2021·浙江高一单元测试）问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（）A．①Ⅰ②ⅡB．①Ⅰ②ⅠC．①Ⅱ②ⅠD．①Ⅱ②Ⅱ【答案】C【解析】利用随机抽样方法求解．解：根据①中由于小区中各个家庭收入水平之间存在明显差别，故①

2、要采用分层抽样的方法，②中从10名同学中抽取3个参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法．故选：．2．（2021·浙江高一单元测试）某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，为了解住宿生每天运动时间，通过分层随机抽样的方法抽到100名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为100分钟、80分钟.结合此数据，请你估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为（）A．98分钟B．90分钟C．88分钟D．85分钟【答案】C【解析】由分层抽样的性质可得抽取的男女生人数,进而可得

3、样本中学生每天运动时间的平均值,即可得解.由分层抽样的性质可得抽取男生人，女生人，则样本中学生每天运动时间的平均值（分钟），故可估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为88分钟.故选：C.【点睛】本题考查了分层抽样的应用，考查了总体平均数的估计，属于基础题.3．（2021·浙江高一单元测试）晓霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中，5位评委给她的分数分别是：93，93，95，96，92，则晓霞得分的中位数与平均数分别是（）A．93；93B．93；93.8C．93.5；93.5D．94；93.8【答案】

4、B【解析】首先将数据从小到大排列，即可得出中位数，再计算平均数即可；解：5位评委给她的分数分别是：93，93，95，96，92，按照从小到大的顺序排列为：92,93,93,95,96，故中位数为93平均数故选：B4．（2021·浙江高一单元测试）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与至少有一个红球C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D．至少有一个黑球与都是红球【答案】C【解析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件

5、和对立事件的定义，逐项判断.A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个事件不是互斥事件，故错误；B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，故错误；C：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，两个事件是互斥事件但不是对立事件，故正确D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，这两个事件是对立事件，故错误；故选：

6、C5．（2021·浙江高一单元测试）要完成下列2项调查，应采用的抽样方法是（）①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.A．①用简单随机抽样法②用分层抽样法B．①用分层抽样法②用简单随机抽样法C．①、②都用简单随机抽样法D．①、②都用分层抽样法【答案】B【解析】根据简单随机抽样、分层抽样的特点入手分析即可.对于①，某社区共户家庭的收入有了明显的差异及层次，故选择分层抽样

7、；对于②，个体没有明显差异且总数不多可用简单随机抽样.故选：B.【点睛】本题考查简单随机抽样、分层抽样的选择，属于基础题，解答时，注意两种抽样方式的特点.6．（2021·浙江高一单元测试）某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）（物理、历史）选（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择全理科的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】列举法求得选物理和历史的所有种数，再利用古典概型求解在2（物理，历史）选（化学、生物、地理、政治）选2中，选物理的

8、有6种，分别为：物化生、物化地、物化政、物生地、物生政、物地政，同时，选历史的也有6种，共计12种，其中选择全理科的有1种，某考生选择全理科的概率是.故选：D7．（2021·浙江高一单元测试）从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．500名学生是总体B．每个被抽取的学生是个体C．抽取的60名学生的体重是一个样本D．抽取的60名学生的体重是样本容量【答案】C【解析】根据抽样中总体，个体，样本，样本容量的概念进行判断.由题可知，从