2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价11对数与对数函数含解析新人教A版20210514265.doc

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1、优选课时质量评价(十一)(建议用时：45分钟)A组　全考点巩固练1．函数y＝的定义域是(　　)A．[1,2]B．[1,2)C．D．D解析：由log(2x－1)≥0，得0<2x－1≤1.所以2x>lgxB．2x>lgx>C．2x>>lgxD．lgx>>2xC解析：因为01,0<<1，lgx<0，所以2x>>lgx．故选C．3．(2020·某某卷)设a＝30.7，b＝，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为()A

2、．a1，b＝＝30.8>1，且a

3、以f(2)＝4，即函数f(x)的图象经过点(2,4)．因为函数f(x)与g(x)的图象关于直线y＝x对称，所以函数g(x)的图象经过点(4,2)，所以f(2)＋g(4)＝4＋2＝6.5．(多选题)在同一直角坐标系中，f(x)＝kx＋b与g(x)＝logbx的图象如图，则(　　)A．k＞0,0＜b＜1B．k＞0，b＞1C．fg(1)＞0(x＞0)D．x＞1时，f(x)－g(x)＞0AD解析：由直线方程可知，k＞0,0＜b＜1，故选项A正确，选项B不正确；而g(1)＝0，故选项C不正确；当x＞1时，g

4、(x)＜0，f(x)＞0，所以f(x)－g(x)＞0，故选项D正确．6．若函数y＝a

5、x

6、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则函数y＝loga

7、x

8、的大致图象是(　　)B解析：由于y＝a

9、x

10、的值域为[1，＋∞)，所以a>1，则y＝logax在(0，＋∞)上是增函数．又函数y＝loga

11、x

12、的图象关于y轴对称，所以y＝loga

13、x

14、的大致图象应为选项B．7．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.下列各数中与最接近的是(　　)-

15、7-/7优选(参考数据：lg3≈0.48)A．1033B．1053C．1073D．1093D解析：设＝x＝，两边取对数，得lgx＝lg＝lg3361－lg1080＝361×lg3－80≈93.28.所以x＝1093.28，即最接近1093.故选D．8．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________.－7解析：因为f(x)＝log2(x2＋a)，且f(3)＝1，所以f(3)＝log2(9＋a)＝1，所以a＋9＝2，所以a＝－7.9．已知函数y＝loga(x＋3)－(a

16、>0，a≠1)的图象恒过定点A，则点A的坐标为________；若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________.　1解析：令x＋3＝1可得x＝－2，此时y＝loga1－＝－，所以定点A的坐标为.因为点A在函数f(x)＝3x＋b的图象上，故－＝3－2＋b，解得b＝－1.所以f(x)＝3x－1，则f(log32)＝3－1＝2－1＝1.10．若函数f(x)＝x2－(a－2)x＋1(x∈R)为偶函数，则loga＋log＝________.－2解析：因为函数f(x)为偶函数，

17、所以f(x)＝f(－x)，即x2－(a－2)x＋1＝x2＋(a－2)x＋1恒成立，所以a－2＝0，即a＝2，所以loga＋log＝log2＋log2＝log2＝log2＝－2.11．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．解：(1)因为f(1)＝2，所以loga4＝2(a＞0，且a≠1)，所以a＝2.-7-/7优选由得－1＜x＜3.所以函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x

18、)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)·(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4](－1